Введение
Существует ряд вопросов, которые не принято задавать в академической среде. Причина в том, что ответов на них никто не знает. К сожалению, физике приходится оперировать понятиями, не имеющими сущностного определения. Это, в свою очередь, приводит к тому, что приходится просто выдумывать новые сущности, которые способны объяснить свойства ранее выдуманных. Наиболее ярко это проявляется в физике микромира.
И всё же остаются вопросы, без ответов на которые мы не сможем сказать, что понимаем КАК УСТРОЕН МИР:
Примечание: Как будет понятно из дальнейшего, прилагательное "реальная" подразумевает, что модель пространства, построенная из таких точек, позволяет объяснить реально существующие связи между элементами микромира.
В изложенных ниже главах описана модель, которая позволила объяснить существующее отношение между массами протона и электрона и вычислить его с высокой точностью.
Также определены точные размеры протона и электрона исходя из того, что физический параметр, называемый "боровским радиусом", является фундаментальным свойством пространства, построенного из реальных точек.
Получено объяснение существующего предельного количества мезонов и мюонов, образующихся в процессах, связанных с трансформацией атомных ядер.
Также предложен вариативный механизм вычисления их масс.
Построена геометрическая модель объединения нуклонов, на основании которой рассчитаны дефекты масс некоторых ядер в пределах массовых чисел от 2 до 64.
Надо заметить, что в рамках семантики, используемой современной физикой, приведённые выше расчёты просто невозможны.
Нам кажется, что построенная геометрическая модель микромира способна развиться в теорию, которая сможет объяснить такие явления, как электромагнитное и гравитационное поля.
Это является предметом дальнейшей непростой работы, но мы надеемся на успех.
И всё же остаются вопросы, без ответов на которые мы не сможем сказать, что понимаем КАК УСТРОЕН МИР:
- Почему "вечных" элементарных частиц всего две?
- Почему отношение их инерционных масс так велико и именно такое, а не другое?
- Существует ли у электрона размер? А у протона?
- Какая из частиц является первичной, а какая - вторичной, протон или нейтрон?
- Если протон, то почему до сих пор не "синтезированы" нейтроны? И вообще - откуда взялись протоны? "Теория большого взрыва" звучит, конечно, красиво, но приводит к следующему вопросу.
- Что такое, в конце концов, "материальная точка", да и "точка" вообще?
Примечание: Как будет понятно из дальнейшего, прилагательное "реальная" подразумевает, что модель пространства, построенная из таких точек, позволяет объяснить реально существующие связи между элементами микромира.
В изложенных ниже главах описана модель, которая позволила объяснить существующее отношение между массами протона и электрона и вычислить его с высокой точностью.
Также определены точные размеры протона и электрона исходя из того, что физический параметр, называемый "боровским радиусом", является фундаментальным свойством пространства, построенного из реальных точек.
Получено объяснение существующего предельного количества мезонов и мюонов, образующихся в процессах, связанных с трансформацией атомных ядер.
Также предложен вариативный механизм вычисления их масс.
Построена геометрическая модель объединения нуклонов, на основании которой рассчитаны дефекты масс некоторых ядер в пределах массовых чисел от 2 до 64.
Надо заметить, что в рамках семантики, используемой современной физикой, приведённые выше расчёты просто невозможны.
Нам кажется, что построенная геометрическая модель микромира способна развиться в теорию, которая сможет объяснить такие явления, как электромагнитное и гравитационное поля.
Это является предметом дальнейшей непростой работы, но мы надеемся на успех.
Глава 1. Точка и пространство
Основной задачей, решению которой посвящено данное исследование, является выявление закономерностей в пространстве микромира на уровне элементарных частиц и атомов. Также подлежит проверке гипотеза о том, что феномен «материя» не просто связан, а обусловлен особыми свойствами пространства.
На первом этапе будем воспринимать пространство в обычном смысле, как нечто, где существуют понятия «здесь» и «там», «ближе» и «дальше» и так далее. В таком пространстве возможно ввести геометрические конструкции, которые позволяют представить указанные понятия в виде чисел.
И первой трудностью, с которой сталкиваешься при таком взгляде на пространство – это понятие «точка», то есть то, что позволяет нам сказать, что мы находимся «здесь в этой точке».
Понятию «точка» за столетия дано много различных определений. Чтобы в этом убедиться, достаточно в строке поиска браузера набрать «рассуждения о точке» и Интернет выдаст вам тысячи публикаций и ссылок по данному запросу.
Проблему точки пытались решить и математики, и философы, и физики.
Сама проблема заключается в том, что нечто не имеющее размера порождает множество геометрических и физических феноменов; является одновременно и нулём, и единицей, что в математике отражается парадоксальной формулой 0!=1.
Представим себе, например, две «соприкасающиеся» точки. Что это? Отрезок или нет? А если они не соприкасаются, то между ними возникает отрезок, содержащий бесконечное множество точек. А если соприкасаются три и более точек? Получится при этом отрезок или это всё же останется точкой. Все эти парадоксы вряд ли имеют рациональное объяснение. Ещё сложнее ответить на вопрос о размерности точки как математического объекта. Какова его размерность? Если размерность равна трём, то есть точка есть бесконечно малый объём, то как можно говорить об одномерном отрезке ограниченный трёхмерными точками?
В попытке сохранить здравым рассудок, введём частное понятие «евклидовой точки» (ЕТ), как элемента евклидового пространства, обладающего исчезающе малым объёмом. Настолько малым, насколько это позволяет сделать его современное состояние физических знаний об окружающем мире.
Примем, что ЕТ имеет форму куба со сторонами 1 х 1 х 1. То есть объём ЕТ принимается за единицу.
При этих допущениях, можно сказать, что длина минимального отрезка, состоящего из двух ЕТ равна двум. А минимальный объём равен 23=8.
Предположим существование пространства "реальных точек", которое вложено в евклидово, но не является его частью. Это позволит нам оперировать геометрическими объектами, используя метрическую систему координат, не обязательно ортогональных, но связанных с евклидовым пространством.
Предполагается, что в отличие от ЕТ, реальная точка (РТ) имеет форму сферы в ЕП, объём которой равен объёму ЕТ, то есть единице. Поскольку трёхмерное пространство должно содержать как минимум 4 точки, то предположим, что минимальный объём, который они могут сформировать, определяется их плотной упаковкой.
На первом этапе будем воспринимать пространство в обычном смысле, как нечто, где существуют понятия «здесь» и «там», «ближе» и «дальше» и так далее. В таком пространстве возможно ввести геометрические конструкции, которые позволяют представить указанные понятия в виде чисел.
И первой трудностью, с которой сталкиваешься при таком взгляде на пространство – это понятие «точка», то есть то, что позволяет нам сказать, что мы находимся «здесь в этой точке».
Понятию «точка» за столетия дано много различных определений. Чтобы в этом убедиться, достаточно в строке поиска браузера набрать «рассуждения о точке» и Интернет выдаст вам тысячи публикаций и ссылок по данному запросу.
Проблему точки пытались решить и математики, и философы, и физики.
Сама проблема заключается в том, что нечто не имеющее размера порождает множество геометрических и физических феноменов; является одновременно и нулём, и единицей, что в математике отражается парадоксальной формулой 0!=1.
Представим себе, например, две «соприкасающиеся» точки. Что это? Отрезок или нет? А если они не соприкасаются, то между ними возникает отрезок, содержащий бесконечное множество точек. А если соприкасаются три и более точек? Получится при этом отрезок или это всё же останется точкой. Все эти парадоксы вряд ли имеют рациональное объяснение. Ещё сложнее ответить на вопрос о размерности точки как математического объекта. Какова его размерность? Если размерность равна трём, то есть точка есть бесконечно малый объём, то как можно говорить об одномерном отрезке ограниченный трёхмерными точками?
В попытке сохранить здравым рассудок, введём частное понятие «евклидовой точки» (ЕТ), как элемента евклидового пространства, обладающего исчезающе малым объёмом. Настолько малым, насколько это позволяет сделать его современное состояние физических знаний об окружающем мире.
Примем, что ЕТ имеет форму куба со сторонами 1 х 1 х 1. То есть объём ЕТ принимается за единицу.
При этих допущениях, можно сказать, что длина минимального отрезка, состоящего из двух ЕТ равна двум. А минимальный объём равен 23=8.
Предположим существование пространства "реальных точек", которое вложено в евклидово, но не является его частью. Это позволит нам оперировать геометрическими объектами, используя метрическую систему координат, не обязательно ортогональных, но связанных с евклидовым пространством.
Предполагается, что в отличие от ЕТ, реальная точка (РТ) имеет форму сферы в ЕП, объём которой равен объёму ЕТ, то есть единице. Поскольку трёхмерное пространство должно содержать как минимум 4 точки, то предположим, что минимальный объём, который они могут сформировать, определяется их плотной упаковкой.
Изотропность пространства предполагает свободное вращение квартета РТ вокруг геометрического центра тяжести. В результате произвольного вращения объём пространства, ограниченного квартетом РТ будет иметь форму сферы (рис.1).
Рис.1
Объём сферы, показанной на рисунке соответствует минимальному объёму пространства реальных точек и может быть определён по формуле:
где Vrp – объём реальной точки, который принимается за единицу измерения объёмов.
В дальнейшем любой другой объект, представляющий собой сферу, образованную плотной упаковкой четырёх одинаковых шаров, будем называть к-объектом.
Примечание: Буква «к» обозначает, что объект содержит четыре плотно упакованных шара одного размера, который в дальнейшем называется «квартет».
Подходящим названием для элементарного (образованного квартетом четырёх РТ) к-объекта будет «преон». Это название было впервые использовано Jogesh Pati и Abdus Salam в 1974 году для гипотетических проточастиц, из которых могли бы состоять кварки и глюоны.
Численное значение объема преона равно примерно 11.011352 объёмам реальных точек, образующих квартет.
Это значение больше минимального объёма ЕП, который равен восьми объёмам евклидовых точек, примерно в 1.3764190 раз.
Найденное соотношение играет важную роль в дальнейших расчётах. По этой причине, его обратной величине присвоим отдельный символ «θ».
Как видно, коэффициент θ является отношением минимальных объёмов евклидового и к-пространств.
Примечание: Как будет показано ниже, данное определение коэффициента θ не является единственно возможным и может быть найдено из других соображений.
И здесь хотелось бы обратить внимание на интересное совпадение. Разница между массами нейтрона и протона относится к массе нейтрона как:
В дальнейшем любой другой объект, представляющий собой сферу, образованную плотной упаковкой четырёх одинаковых шаров, будем называть к-объектом.
Примечание: Буква «к» обозначает, что объект содержит четыре плотно упакованных шара одного размера, который в дальнейшем называется «квартет».
Подходящим названием для элементарного (образованного квартетом четырёх РТ) к-объекта будет «преон». Это название было впервые использовано Jogesh Pati и Abdus Salam в 1974 году для гипотетических проточастиц, из которых могли бы состоять кварки и глюоны.
Численное значение объема преона равно примерно 11.011352 объёмам реальных точек, образующих квартет.
Это значение больше минимального объёма ЕП, который равен восьми объёмам евклидовых точек, примерно в 1.3764190 раз.
Найденное соотношение играет важную роль в дальнейших расчётах. По этой причине, его обратной величине присвоим отдельный символ «θ».
θ = 0.7265230; θ-1 = 1.3764190
Как видно, коэффициент θ является отношением минимальных объёмов евклидового и к-пространств.
Примечание: Как будет показано ниже, данное определение коэффициента θ не является единственно возможным и может быть найдено из других соображений.
И здесь хотелось бы обратить внимание на интересное совпадение. Разница между массами нейтрона и протона относится к массе нейтрона как:
Примечание: значения масс нуклонов в энергетическом эквиваленте взяты из CODATA-2019 и считаются общепринятыми в настоящее время.
Как видно, разница с числом θ-1= 1.3764190 наблюдается только в пятой значащей цифре.
Это простое совпадение, стимулировало, однако, исследование возможности представления элементарных частиц как к-объектов, геометрические свойства которых позволяют найти реальные пропорции между их физическими характеристиками и объяснить некоторые свойства их взаимодействия между собой.
Множество к-объектов образует к-пространство, которое в отличие от Евклидова, обладает определённой степенью структурированности и по сути своей является квантованным.
Определим основные свойства к-пространства с помощью гипотезы о существовании способности к-объектов к его структурированию.
В следующей главе рассматриваются три типа структурирования, которые мы назвали: «консолидация», «репликация» и «проекция».
Как видно, разница с числом θ-1= 1.3764190 наблюдается только в пятой значащей цифре.
Это простое совпадение, стимулировало, однако, исследование возможности представления элементарных частиц как к-объектов, геометрические свойства которых позволяют найти реальные пропорции между их физическими характеристиками и объяснить некоторые свойства их взаимодействия между собой.
Множество к-объектов образует к-пространство, которое в отличие от Евклидова, обладает определённой степенью структурированности и по сути своей является квантованным.
Определим основные свойства к-пространства с помощью гипотезы о существовании способности к-объектов к его структурированию.
В следующей главе рассматриваются три типа структурирования, которые мы назвали: «консолидация», «репликация» и «проекция».
Глава 2. Структурирование пространства, радиус протона.
2.1. Консолидация к-объектов
Способность к-объектов к консолидации, является главной гипотезой, характеризующей к-пространство. Без неё невозможно будет объяснить существующие взаимодействия между элементами к-пространства, которыми, как предполагается, являются элементарные частицы.
Процесс консолидации, как мы его представляем, изображён на рис. 2.
Рис. 2
Четыре реальные точки в результате консолидации образуют преон. В свою очередь, четыре преона образуют квартет, который порождает новый к-объект, объем которого больше объёма преона во-столько же раз, во сколько объём последнего больше объёма реальной точки.
Образующийся на третьем этапе к-объект назовём «клатроном», что созвучно «нуклону» и отражает тот факт, что данный к-объект включает в себя к-объекты первого и второго уровней консолидации (рис. 3).
Именно на третьем этапе к-объект становится достаточно большим для того, чтобы в его ядре (вписанной в квартет сфере) могла поместиться реальная точка. В этом можно убедиться путём несложных вычислений, приводящих к следующей формуле, связывающий радиус ядра с радиусом реальной точки:
Численное значение отношения двух радиусов равно 1.112372436
Рис. 3
Более того, как покажут дальнейшие расчёты, именно клатрон может считаться телом как нейтрона, так и протона в зависимости от содержимого его ядра.2.2. Репликация и проекция к-объектов
Вторая гипотеза предполагает, что реальная точка, обладающая массой (массивная точка) способна структурировать евклидово пространство в соответствии с закономерностями структуры к-пространства. Предполагается, что структурирование может осуществляться двумя способами, которые будем называть «репликацией» и «проекцией».
Примечание: О том, каким образом реальная точка приобретает свойство инерционной массы будет показано ниже.
Репликация заключается в том, массивная точка способна сформировать касательную к ней сферу - реплику, радиус которой равен радиусу каждого из четырёх плотно упакованных одинаковых, касательных к поверхности точки. Предполагается также, что реплика может может включать в себя массивную точку, её образовавшую.
Проекция отличается от репликации тем, что сфера-проекция массивной точки есть ни что иное, как сфера, описанная вокруг квартета реплик этой точки. В отличие от реплик, проекции всегда концентричны массивной точке.
Каждая реплика (проекция) порождает новую реплику (проекцию) следующего иерархического уровня.
В результате массивная точка оказывается окружённой множеством, вложенных одна в другую, сфер, радиусы которых образуют геометрическую прогрессию с соответствующим коэффициентом.
В случае репликации этот коэффициент равен удвоенному значению коэффициента консолидации, а в случае проекции – удвоенному квадрату того же коэффициента.
Убедиться в этом несложно, произведя простейшие вычисления радиусов соответствующих сфер в к-объектах.
Иллюстрации образования реплик и проекций, а также значения соответствующих коэффициентов геометрических прогрессий показаны на рисунках 4 и 5.
Рис. 4
Рис. 5
Необходимо подчеркнуть, что проекции и реплики не являются к-объектами. Они представляет собой принцип, по которому структурируется евклидово пространство, окружающее материальный к-объект. В этом смысле множество реплик и проекций образуют то, что можно назвать полем материального к-объекта.
Необходимо отметить, что сфера, ограничивающая квартет реплик массивной точки (сфера реплик), позволяет определить коэффициент θ не прибегая к модели минимального объёма пространства кубических точек, что было сделано ранее.
Действительно, относительный радиус клатрона равен 3-й степени коэффициента консолидации, а именно: 11.011352. С другой стороны относительный радиус указанной сферы, который очевидно, совпадает с радиусом первой проекции, равен 9.8989795. Отношение второго числа к первому в точности равно кубическому корню из числа θ, который, в свою очередь равен половине коэффициента консолидации.
Таким образом, мы определили, что коэффициент θ равен отношению объёма сферы реплик 1-го уровня к объёму сферы клатрона:
Важное дополнение:
Необходимо отметить, что сфера, ограничивающая квартет реплик массивной точки (сфера реплик), позволяет определить коэффициент θ не прибегая к модели минимального объёма пространства кубических точек, что было сделано ранее.
Действительно, относительный радиус клатрона равен 3-й степени коэффициента консолидации, а именно: 11.011352. С другой стороны относительный радиус указанной сферы, который очевидно, совпадает с радиусом первой проекции, равен 9.8989795. Отношение второго числа к первому в точности равно кубическому корню из числа θ, который, в свою очередь равен половине коэффициента консолидации.
Таким образом, мы определили, что коэффициент θ равен отношению объёма сферы реплик 1-го уровня к объёму сферы клатрона:
2.3. Размер реальной точки и радиус протона
Для того, чтобы убедиться в реальности существования полей, образованных в результате проекции и репликации, рассмотрим два поля, одно из которых образовано множеством реплик реальной точки, а второе - множеством проекций сфероида, образованного вращением эллипса вокруг малой оси и вписанного в эту точку. При этом, полуоси образующего эллипса относятся как 1 к θ.
Реплики реальной точки образуют множество концентричных сфер, радиусы которых образуют геометрическую прогрессию, множитель которой равен KR = √6+2 = 4.44948974…
Также геометрическую прогрессию образуют размеры сфероидов. Множитель этой прогрессии равен KP = 2√6+5 = 9.8989795…
Вычисления показывают, что радиус сферы 9-й реплики реальной точки равен половине полярной оси 6-й проекции сфероида (рис. 6).
Примечание: Это единственная пара точек касания во всём иерархически расширенном множестве проекций и реплик.
Рис. 6
Расстояние от центра до точек касания на рисунке не случайно обозначено как RB. Оно связано с предположением о том, что в реальном атоме водорода именно в этих точках происходит захват электрона протоном. Его численное значение равно: RB = 683584.0007∙Rrp.
С его помощью можно найти, что размер реальной точки равен:
Rrp = 5.29177211∙10-11 м / 683584.0007 = 7.74121703∙10-17 м.
Для того, чтобы убедиться в правильности полученного результата, вычислим радиус клатрона, который, в соответствии с высказанной ранее гипотезой, равен радиусу протона.
С учётом того, что клатрон является третьим уровнем консолидации реальной точки, найдём его радиус по формуле: Rn =11.0113519∙Rrp = 0.8524123∙10-15 м
На рисунке ниже (рис. 7) показаны значения радиуса протона из различных экспериментов последних лет. Слева — уточнённые измерения 2019 г. и данные спектроскопии мюонного водорода. Из работы W. Xiong, A.Gasparian et al., Nature 575, 147—150 (2019).
Рис. 7
Как видно, полученное значение (зелёная линия) находится практически в середине диапазона всех измерений.
Таким образом, достаточно убедительным представляется найденный размер реальной точки в метрах: Rrp = 7.741217∙10-17 м.
Как видно, последовательное использование принципов структурирования к-пространства позволило получить размер протона, как геометрически определённого к-объекта.
Необходимо отметить, что других умозрительных оценок размера протона на сегодняшний день не известно.
2.4. Авторепликация как механизм перемещения.
Авторепликацией называется перемещение реальной точки из центра одного квартета её реплик в центр другого квартета, образованного тремя репликами первого квартета и новой репликой. Эта реплика нового квартета является симметричной реплике первоначального квартета относительно плоскости, проходящей через центры его остальных трёх реплик (рис. А).
Раздел редактируется.
Глава 3. Масса, заряд и спин к-объектов.
В данной главе вводятся такие понятия, как масса, заряд и спин элементарных частиц в виде определённых динамических структур к-пространства. Предлагается использование специфической структуры к-пространства для замены кулоновского взаимодействия гравитационным.
3.1 Определение "массивной точки".
Под массой к-объекта мы будем понимать его способность создавать в окружающем (неограниченном) пространстве такие условия, при которых любой другой к-объект вынужден менять своё положение в этом пространстве.
Это наиболее общее определение, которое позволяет включить в понятие массы, также и электрический заряд, путём замены его на «гипермассу» к-объекта, что будет показано в дальнейшем.
Пространство влияния массивного к-объекта достаточно охарактеризовать всего двумя параметрами: анизотропия и неоднородность.
Это значит, что объект, существующий в пространстве, то есть не являющийся простой его частью, должен быть источником неоднородности и анизотропии всего пространства.
В рамках к-модели такой объект можно назвать массивной точкой. Очевидно, что массивная точка должна отличаться от реальной, оставаясь, в то же время, минимально возможным элементом пространства.
Проектируя свою особенность в пространство, массивная точка должна создавать в нём анизотропию. Этого можно добиться, приведя её во вращение вокруг оси, проходящей через центр этой точки и центр, одной из реплик квартета реальной точки (рис. 8).
Это наиболее общее определение, которое позволяет включить в понятие массы, также и электрический заряд, путём замены его на «гипермассу» к-объекта, что будет показано в дальнейшем.
Пространство влияния массивного к-объекта достаточно охарактеризовать всего двумя параметрами: анизотропия и неоднородность.
Это значит, что объект, существующий в пространстве, то есть не являющийся простой его частью, должен быть источником неоднородности и анизотропии всего пространства.
В рамках к-модели такой объект можно назвать массивной точкой. Очевидно, что массивная точка должна отличаться от реальной, оставаясь, в то же время, минимально возможным элементом пространства.
Проектируя свою особенность в пространство, массивная точка должна создавать в нём анизотропию. Этого можно добиться, приведя её во вращение вокруг оси, проходящей через центр этой точки и центр, одной из реплик квартета реальной точки (рис. 8).
Рис. 8
В таком случае в пространстве образуется выделенное направление, с которым можно сравнивать выделенные направления, создаваемые другими массивными точками. Эти точки могут, в частности, являться чувствительной частью измерительного прибора.
Исходя из приведённых соображений, а также из результата, полученного в предыдущей главе, где сфероид успешно использован при определении радиуса протона, предлагается следующее определение "массивной точки":
Массивная точкой представляет собой сфероид, образованный сжатием вращающейся реальной точки вдоль оси вращения, таким, что размеры осей образующего эллипса относятся как 1 к θ.
Примечание: параметр сжатия «θ» определён в предыдущей главе, где рассмотрены поля реальной точки: поле реплик и поле проекций.
Как видно из рисунка 8, использование реплик для выделения направлений "верх - низ", позволяет разделять массивные точки на условные "частицы" и "античастицы", отличающиеся направлением момента импульса относительно выделенного направления. Таким же образом можно дифференцировать электрические заряды на "положительный" и "отрицательный". О том, как представление о массе может заменить само понятие "заряд", показано ниже.
Следующие гипотезы определяют порядок вычисления массы к-объекта в зависимости от занимаемого им объёма:
G1: "К-объект обладает инерционной массой в том и только в том случае, когда он содержит в своём объёме по крайней мере одну массивную точку".
G2: Полный объём к-объекта исчисляется как сумма объёма сферы, его окружающей и объёмов всех других к-объектов, находящихся внутри этой сферы, включая объёмы массивных точек.
G3: Величина инерционной массы к-объекта пропорциональна его полному объёму.
Необходима ещё одна гипотеза, объясняющая реально существующее взаимодействие между массивными объектами (гипотеза о дальнодействии). Её можно сформулировать следующим образом:
G4: Массивная точка порождает бесконечное множество к-проекций в окружающем её пространстве, которые представляют собой концентричные сфероиды, подобные самой массивной точке и вращающиеся с той же угловой скоростью, что и сама массивная точка.
Наглядной иллюстрацией последней гипотезы может служить луч света от фонарика, который вращается вокруг оси, перпендикулярной лучу.
3.2 Проверка гипотез G1 - G3
На основании выдвинутых гипотез, предположим, что электрон является массивной точкой, а клатрон является телом нуклона.В таком случае отношение объёмов должно совпадать с отношением масс нуклон/электрон.
Объём тела электрона в таком случае θ.Vrp, а полный объём нуклона равен сумме объёма его тела Vn и объёма массивной точки (тела электрона).
Примечание: Термин "тело" будет применяться в дальнейшем ко всем к-объектам для обозначения объёма, заключённого в их внешней оболочке.
Согласно определению, данному во 2-й главе, клатрон является продуктом третьего этапа консолидации реальных точек. Следовательно, его радиус равен:
Rn = Kc3 . Vrp
где Kc = 2.22474487 - коэффициент консолидации.
Несложный расчёт показывает, что отношение (Vn+Vrp) / θ.Vrp = 1838.691406
достаточно близко к отношению масс нейтрона и электрона, которое равно 1838.6836617
Примечание: значение отношения масс взято из CODATA-2019 и считается общепринятым в настоящее время.
Однако, сравнение полученных чисел показывает, что объём электрона, эквивалентный его массе, должен быть больше, чем θVrp если мы хотим получить более точное отношение масс протон/электрон, выраженное в эквивалентных объёмах.
Ограничения к-модели, которая не предполагает наличия внутренней структуры реальной ( а также и массивной) точки, необходимо использовать дополнительные гипотезы для внесения поправок в расчётные формулы.
В Главе 4 будет предложена гипотеза о "магнитном объёме", которая позволит использовать экспериментальные данные о магнитных моментах электрона и нуклонов для получения точных отношений между массами основных элементарных частиц.
Однако, сравнение полученных чисел показывает, что объём электрона, эквивалентный его массе, должен быть больше, чем θVrp если мы хотим получить более точное отношение масс протон/электрон, выраженное в эквивалентных объёмах.
Ограничения к-модели, которая не предполагает наличия внутренней структуры реальной ( а также и массивной) точки, необходимо использовать дополнительные гипотезы для внесения поправок в расчётные формулы.
В Главе 4 будет предложена гипотеза о "магнитном объёме", которая позволит использовать экспериментальные данные о магнитных моментах электрона и нуклонов для получения точных отношений между массами основных элементарных частиц.
3.4 Спин электрона.
Существование спина у элементарных частиц является экспериментально установленным фактом. Однако попытки связать его с моментом импульса всегда заканчивались неудачей. В случае электрона это связано с ограничением допустимой скорости вращения скоростью света, которая должна её значительно превышать, если считать электрон шариком, имеющим «классический радиус». В случае протона, хотя его масса и достаточно большая, чтобы получить необходимое значение момента импульса при досветовой скорости вращения экватора, задача наталкивается на отсутствие теоретически рассчитанного радиуса протона, как шара. Кроме того, представить себе ядро атома, состоящее из вращающихся нуклонов, довольно сложно.
Непонятно также, откуда берётся спин нейтрона, если сам процесс определения механического момента импульса использует понятие заряда в гиромагнитном соотношении.
Итак, задача состоит в нахождении соотношения между классическим моментом импульса основных элементарных частиц и их спином, используя к-модель.
Исходя из приведённого выше определения массы, следует предположить, что тело электрона находится как в теле протона, так и в теле нейтрона. В пользу этого говорит существование β+ распада ядра и процесс естественного распада нейтрона на протон и электрон.
Таким образом, найдя соотношение между моментом импульса субпространственного объекта – электрона и квантовомеханическим определением спина, мы можем включить такое свойство элементарной частицы, как «спин» в к-модель.
В квантовой механике спин определяется из формулы:
где h – постоянная Планка.
Приведённое числовое значение соответствует полуцелому спину, то есть получено из формулы при значении s=1/2.
С другой стороны, механический момент импульса электрона, который имеет форму сфероида вращающегося вокруг полярной оси, можно вычислить по формуле:
Приведённое числовое значение соответствует полуцелому спину, то есть получено из формулы при значении s=1/2.
С другой стороны, механический момент импульса электрона, который имеет форму сфероида вращающегося вокруг полярной оси, можно вычислить по формуле:
Примечание: не имея возможности оценить, какой может быть скорость вращения сфероида на экваторе, примем её равной скорости света.
Множитель (1 + θ2) отражает тот факт, что тело электрона является сфероидом; полярная ось, совпадающая с осью вращения, равна θ∙Rrp.
Численные значения величин, входящих в формулу, следующие:
me = 5.685630∙10-18 МэВ/C2
C = 2.9979246∙108 м/c
Rrp = 7.7412139∙10-17 м
θ = 0.7265230
В результате вычислений получаем: Le = 8.063897∙10-26 МэВ∙с.
Если полученное число разделить на коэффициент, равный α2∙θ/(1- θ), то результат достаточно точно совпадает с величиной спина и равен:
Множитель (1 + θ2) отражает тот факт, что тело электрона является сфероидом; полярная ось, совпадающая с осью вращения, равна θ∙Rrp.
Численные значения величин, входящих в формулу, следующие:
me = 5.685630∙10-18 МэВ/C2
C = 2.9979246∙108 м/c
Rrp = 7.7412139∙10-17 м
θ = 0.7265230
В результате вычислений получаем: Le = 8.063897∙10-26 МэВ∙с.
Если полученное число разделить на коэффициент, равный α2∙θ/(1- θ), то результат достаточно точно совпадает с величиной спина и равен:
где α - постоянная тонкой структуры, равная 0.0072973526
Как видно, рассчитанное на основе к-модели значение, уже в нулевом приближении совпадает с квантовым с точностью 0.0024%.
В этом приближении формула связи имеет вид:
Как видно, рассчитанное на основе к-модели значение, уже в нулевом приближении совпадает с квантовым с точностью 0.0024%.
В этом приближении формула связи имеет вид:
Следует заметить, что для получения практически точного равенства достаточно предположить, что вращение происходит со скоростью, несколько меньшей, чем скорость света. Доказать это невозможно, поэтому просто приведём значение экваториальной скорости вращения, при котором к-модель точно связывает классическую и квантовую механики - оно равно 299785183.6446 м/с. Это меньше скорости света в вакууме на 0.0024% или примерно на 7277.4 м/с, что немного меньше 1-й космической скорости.
Коэффициент, связывающий момент импульса электрона и спин можно интерпретировать различными способами с помощью различных представлений постоянной тонкой структуры.
Коэффициент, связывающий момент импульса электрона и спин можно интерпретировать различными способами с помощью различных представлений постоянной тонкой структуры.
3.5 Гипермасса в законе Кулона.
Возвращаясь к полям реплик и проекций, необходимо отметить следующие особенности. Первой из таких особенностей является то, что сфероиды проекций и сферы реплик на определённых уровнях пересекаются. В результате образуется ряд окружностей, которые могут обладать свойством устойчивых орбит для к-объектов, центры которых совпадают с этими окружностями, аналогично уровням в модели атома Бора. Некоторые из этих окружностей показаны на рисунке ниже. Можно ли использовать эти окружности для моделирования «электронных орбит» в атоме подлежит выяснению в дальнейшем.
Пока же остановимся на паре сфероид 6-го уровня проекции и сфера 9-го уровня репликации, которые были выделены при определении радиуса Бора.
Важной особенностью этой пары является то, что она является единственной во всём множестве проекций и реплик, которая имеет всего две общие точки на полюсах.
Больше нигде поля проекций и реплик таких пар точек не образуют.
Это позволяет предположить, что сфероид 6-го уровня и сфера 9-го уровня могут обладать особыми свойствами.
Если в паре сфероид электрона-реальная точка, сфероид вписан в сферу, то в паре «6&9» (см. рисунок ниже), наоборот – сфера вписана в сфероид.
Предположим, что именно эти два объекта (сфера(9) и сфероид(6)) обладают неким особым свойством, которое определяет взаимодействие к-объекта их породившего с таким же к-объектом.
Предположим также, что эти два объекта обладают «гипермассой», пропорциональной их суммарному объёму и найдём этот объём, выраженный в единицах объёма реальной точки.
Несложный расчёт показывает, что порядок относительной величины объёма, эквивалентного гипотетической «гипермассе» равен:
Предположим также, что эти два объекта обладают «гипермассой», пропорциональной их суммарному объёму и найдём этот объём, выраженный в единицах объёма реальной точки.
Несложный расчёт показывает, что порядок относительной величины объёма, эквивалентного гипотетической «гипермассе» равен:
Предположим, что именно гипермасса ответственна за то, что известно как «кулоновское взаимодействие».
Для этого сравним силы электростатического и гравитационного взаимодействий двух протонов, находящихся друг от друга на расстоянии один метр. В этом случае величина кулоновского взаимодействия равна FK = 2.3070776∙10-28 Ньютона, а гравитационного – FG = 1.8675919∙10-64 Ньютона.
Отношение указанных величин равно FK / FG = 1.2353221∙10+36
В формулу закона всемирного тяготения так же, как и в формулу закона Кулона, массы и заряды входят в виде произведения. По этой причине нас будет интересовать квадратный корень из приведённого отношения, который равен:
Для этого сравним силы электростатического и гравитационного взаимодействий двух протонов, находящихся друг от друга на расстоянии один метр. В этом случае величина кулоновского взаимодействия равна FK = 2.3070776∙10-28 Ньютона, а гравитационного – FG = 1.8675919∙10-64 Ньютона.
Отношение указанных величин равно FK / FG = 1.2353221∙10+36
В формулу закона всемирного тяготения так же, как и в формулу закона Кулона, массы и заряды входят в виде произведения. По этой причине нас будет интересовать квадратный корень из приведённого отношения, который равен:
Это число близко к найденному ранее отношению гипермассы к массе реальной точки, которое равно: 0.9246361∙1018.
Более детальный расчёт позволил найти формулу, которая обеспечивает точность совпадения восьми значащих цифр.
Более детальный расчёт позволил найти формулу, которая обеспечивает точность совпадения восьми значащих цифр.
Добавка куба коэффициента консолидации отражает предположение о том, что радиусы сфероида и сферы должны быть увеличены на радиус тела протона, который определяется по формуле:
Практическое использование гипермассы для определения силы кулоновского взаимодействия сводится к замене гравитационной постоянной на величину, определяемую по формуле:
Полученный итог позволяет считать именно гипермассу тем агентом, который обеспечивает электрическое взаимодействие между элементарными частицами.
3.6 Поль Дирак о фундаментальных пропорциях.
Лекция была прочитана в Школе физики при университете Нового Южного Уэльса (Кенсингтон, Сидней, Австралия) 27 августа 1975 года
Изучение различных физических постоянных позволяет сделать вывод о том, что гравитационная постоянная изменяется. В природе мы встречаемся с разными постоянными: скоростью света, зарядом электрона, массой электрона и т. д. Большинство из них размерные (значения таких констант зависят от используемой системы единиц). Значение постоянной в метрической системе единиц отличается от её значения в Британской системе.
Подобные числовые значения постоянных не представляют никакого интереса, однако из различных физических постоянных можно составить безразмерные величины, которые будут одинаковыми во всех системах единиц.
Только об этих безразмерных величинах мы и будем говорить сегодня.
Одна из них — величина, обратная знаменитой постоянной тонкой структуры
hc/e2
Она является фундаментальной константой в атомной физике и приблизительно равна 137. Другая безразмерная постоянная определяется отношением массы протона к массе электронаmр/mе
и составляет около 1840. Удовлетворительного объяснения этих чисел пока нет, но физики надеются, что в конце концов оно будет найдено. Тогда приведённые постоянные вычислялись бы с помощью основных математических уравнений; вполне вероятно, что подобные постоянные составлены из простых величин типа 4π.Существует ещё одна безразмерная постоянная, на которую мне бы хотелось обратить ваше внимание. Она получается следующим образом. Рассмотрим атом водорода, который состоит из электрона и протона. Сила их электрического взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. То же самое относится к гравитационному взаимодействию. Можно составить отношение электростатической силы к гравитационной. Оно будет безразмерной величиной, не зависящей от расстояния. Таким образом, мы придём к выражению
e2/Gmemp
где е — заряд электрона (или протона), G — гравитационная постояннаяЕсли вычислить значение этой формулы, то получится гигантское число, равное приблизительно 2∙1039. Как и другие безразмерные физические постоянные, это число должно быть объяснено. Можно ли хотя бы надеяться придумать теорию, которая объяснит такое огромное число? Его нельзя разумно построить, например, из 4π и других простых чисел, которыми оперирует математика! Единственная возможность объяснить это число — связать его с возрастом Вселенной.
Глава 4. Магнитное поле в структурах нуклонов
Гипотеза о том, что магнитное поле в некоторой его части эквивалентно добавочному объёму, а, следовательно, массе элементарных частиц базируется на следующих соображениях.
1) Как уже отмечалось выше, наиболее подходящим эквивалентом для выбора сфероида объёмом θ∙Vrp в качестве объёма электрона, связано с тем, что отношение объёма клатрона к этому объёму является промежуточным между отношением масс протона и нейтрона к массе электрона:
Из этого следует, что для получения правильного отношения масс протон/электрон, масса последнего должна быть больше на некоторую величину δVe, имеющую порядок 10-3∙Vrp.
2) Необходимость такой поправки обусловлена также фактом β+ активности ядер, что позволяет предположить наличие позитрона, либо объекта, находящегося внутри протона, который может превращаться в позитрон. А это значит, что и объём протона должен допускать некоторое увеличение, в простейшем случае на величину объёма позитрона, который предполагается равным объёму электрона.
3) Поскольку предполагается, что реальная точка является минимально возможным объектом, предполагать наличие у неё внутренней структуры было бы некорректно. Следовательно, вычислять увеличение массы электрона оставаясь в рамках к-модели, не представляется возможным, хотя исключить существование некоторых числовых совпадений расчётов нельзя.
2) Необходимость такой поправки обусловлена также фактом β+ активности ядер, что позволяет предположить наличие позитрона, либо объекта, находящегося внутри протона, который может превращаться в позитрон. А это значит, что и объём протона должен допускать некоторое увеличение, в простейшем случае на величину объёма позитрона, который предполагается равным объёму электрона.
3) Поскольку предполагается, что реальная точка является минимально возможным объектом, предполагать наличие у неё внутренней структуры было бы некорректно. Следовательно, вычислять увеличение массы электрона оставаясь в рамках к-модели, не представляется возможным, хотя исключить существование некоторых числовых совпадений расчётов нельзя.
4) Существует отклонение реального магнитного момента электрона от того значения, которое предсказывается квантовой механикой, которое называют «аномальным магнитным моментом». Его отношение к магнетону Бора равно:
Как видно порядок величины этого отклонения совпадает с порядком необходимой добавки к объёму (массе) электрона.
Это эквивалентно предположению о том, что магнитный момент электрона состоит из внешнего, который совпадает с магнетоном Бора и не вносит вклад в массу электрона, и внутреннего, который влияет на его массу.
Эквивалентный массе объём электрона
В результате расчётов, удалось установить, что прибавка к объёму электрона может быть связана с модулем проекции аномального магнитного момента на ось вращения электрона, если предположить, что угол прецессии вектора магнитного момента составляет с этой осью угол π/6. Таким образом добавочный объём электрона (позитрона) может быть определён по формуле:
Таким образом в формуле отношения масс протон/электрон, объём электрона, эквивалентный его массе покоя, будет определяться следующим образом:
Эквивалентный массе объём протона
Согласно гипотезам об инерционной массе, протон должен содержать в себе по крайней мере одну массивную точку объёмом θ∙Vrp. Кроме того, его эквивалентный объём должен включать ещё и дополнительный объём, связанный как с магнитным моментом самого протона, так и с магнитными моментами нейтрона и электрона, поскольку протон образуется в результате распада нейтрона.
Численный расчёт показывает, что эквивалентный массе протона объём может быть определён по формуле:
где Vn – объём тела протона (клатрона);
μp/μB = 0.00152103220 -относительный магнитный момент протона.
Знак "--" в формуле отражает тот факт, что магнитные моменты электрона (нейтрона) и протона имеют разные знаки.
Расчёт по приведённой формуле даёт значение эквивалентного массе объёма протона равным: Vp = 1335.8511042 ∙ Vrp .
Отношение найденного значения объёма протона к объёму электрона равно:
Найденное значение отличается от фактического на 1 единицу в 6-м знаке после запятой, или на -0.0000001%.
Эквивалентный массе объём нейтрона
Составные части эквивалентного массе объёма нейтрона, как следует из схемы его распада, должны включать протон и электрон. Кроме того, можно ожидать, что вместо добавочной магнитной массы протона, к нейтрону добавляется его собственная магнитная масса, пропорциональная относительному магнитному моменту нейтрона. При этом, в отличие от протона, магнитная составляющая объёма должна входить в формулу суммарной массы нейтрона со знаком "+", так же, как и в случае электрона. Таким образом, в первом приближении, объём нейтрона задаётся формулой:
где - μN/μB = - 0.001041875630 - относительный магнитный момент нейтрона.
Вычисление по приведённой формуле даёт следующее значение: VN(1)=1336.5800935 ∙ Vrp .
При этом, значение, соответствующее точному отношению масс нейтрон/электрон, должно быть:
VN = 1337.6924662 ∙ Vrp .
Как видно, разница между двумя значениями составляет:
VN - VN(1) = 1.11237270 ∙ Vrp .
С другой стороны, известно, что радиус ядра клатрона относительно радиуса реальной точки, равен 1.112372436. Разница между этими двумя числами настолько мала, что ей можно пренебречь, если исходить из точности определения массы нейтрона.
Таким объёмом может обладать эллипсоид, образованный вращением эллипса, большая и малая полуоси которого равны радиусу ядра клатрона и радиусу реальной точки соответственно. Если вращение происходит вокруг большой оси, то объём такого эллипсоида будет равен: VE = 1.112372436 ∙ Vrp. Результирующая формула имеет вид:
Найденное значение отличается от установленного на 4 единицы в 7-м знаке после запятой, или на -0.00000002%.
На рисунке выше показано, как может выглядеть ядро нейтрона, соответствующее описанному расчёту. Предполагается, что обе массивные точки пространственно совпадают, однако их квартеты реплик ориентированы в противоположные стороны. В результате, такое слияние не обладает электрическим зарядом, знак которого, как отмечалось выше, зависит от взаимной ориентации момента импульса массивной точки и выделенного направления квартета реплик. При совместном вращении обеих точек в одном направлении, их заряды компенсируют друг друга.
ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ...
Связь магнитных моментов с параметрами к-модели.
Вначале покажем найденную нами простую связь аномального магнитного момента с массами и магнитными моментами протона и нейтрона.
Как известно, аномальный магнитный момент электрона, о котором шла речь выше, равен половине отклонения g-фактора от значения 2. По ссылке можно узнать подробности об этом феномене. Там же приводится "теоретически рассчитанное значение", в виде:
Как мы поняли, основная идея авторов "расчёта" состояла в том, чтобы представить результат в виде ряда по степеням постоянной тонкой структуры, чего они добились подбором соответствующих множителей, значения которых ни из чего не следуют.
В связи с этим считаем возможным предложить гораздо более простую формулу для вычисления того же отклонения на основе исключительно экспериментально установленных данных:
Расчёт по приведённой формуле даёт результат, отличающийся от приведённого в CODATA-2019 значения 0.00115965218 на 0.0000036% и равен 0.00115965222.
Кроме того, само отношение магнитных моментов нуклонов, оказывается достаточно просто связанным с параметрами особого к-объекта.
Этот особый к-объект образован консолидацией реплик реальной точки. Напомним, что радиус каждой из сфер-реплик, связан с радиусом реальной точки отношением: Rrep = Kr ∙ Rrp, Kr = 4.44948974 – коэффициент репликации.
С помощью такого к-объекта можно достаточно точно определить отношение магнитных моментов протона и нейтрона по следующей формуле:
В формуле обозначены:
Rm - радиус сферы, на которой расположены центры шаров квартета реплик РТОчевидно, что Rm = Rrp + Rrep.
RCrp – радиус виртуального ядра реальной точки RCrp = Rrp/Кp, Кp – коэффициент проекции
Rrp – радиус реальной точки, равный 1.
Фактическое значение указанного отношения равно минус 1.459898051, то есть совпадает с расчётным с точностью до пяти значащих цифр, что вполне достаточно для нулевого приближения.
Глава 5. Трансформация к-объектов.
Глава 6. Постоянная тонкой структуры
Интерпретацией постоянной тонкой структуры в течение века занимались многие великие, начиная с Зоммерфельда, и не очень учёные физики. О ней написаны тонны слов и тысячи формул.
Для начала и мы внесём свой вклад, нарисовав достаточно эстетичную формулу, связывающую квадрат постоянной тонкой структуры с другой фундаментальной константой – отношением масс протон – электрон.
Для начала и мы внесём свой вклад, нарисовав достаточно эстетичную формулу, связывающую квадрат постоянной тонкой структуры с другой фундаментальной константой – отношением масс протон – электрон.
Число 10 можно легко связать с к-моделью, поскольку оно не менее эстетично выражается через коэффициент проекции формулой:
Вряд ли эта формула допускает физическую интерпретацию, однако она иллюстрирует возможность использования некоторых натуральных чисел в других формулах, где замена соотношений коэффициентов к-модели, позволит записывать их в более компактном виде, облегчающем поиск физического смысла, если он вообще существует.
Дело в том, что различные смыслы ТСП придают замены одних физических констант, соответствующей размерности на другие, с последующей подстановкой других констант, для приведения значения ТСП к безразмерной величине.
Другими словами, можно сказать, что ТСП, есть комбинация физических констант, не имеющая размерности. Такой подход позволяет исследователю интерпретировать её так, как необходимо для решения конкретной задачи.
В таких условиях говорить, что ТСП имеет собственный физический смысл затруднительно.
Подойдём к определению ТСП с другой стороны, а именно, предположим, что у нас имеется некое фундаментальное отношение между евклидовым и к-пространствами и оно должно быть связано с ТСП.
Также это отношение должно учитывать существование «магнитной массы» (~μ) и тот факт, что постоянная тонкой структуры возникает в результате взаимодействия «магнитных масс» протона и электрона (~μ2).
Понятно, что искомой формуле должны присутствовать связанные с массой характеристики протона и электрона, а именно – объёмы клатрона и электрона.
Понятно, что все перечисленные величины должны входить в формулу в виде отношений, не имеющих размерности, поскольку использование системы отсчёта неприменимо к универсальным константам.
Предположим, что искомая фундаментальная пропорция имеет вид:
Дело в том, что различные смыслы ТСП придают замены одних физических констант, соответствующей размерности на другие, с последующей подстановкой других констант, для приведения значения ТСП к безразмерной величине.
Другими словами, можно сказать, что ТСП, есть комбинация физических констант, не имеющая размерности. Такой подход позволяет исследователю интерпретировать её так, как необходимо для решения конкретной задачи.
В таких условиях говорить, что ТСП имеет собственный физический смысл затруднительно.
Подойдём к определению ТСП с другой стороны, а именно, предположим, что у нас имеется некое фундаментальное отношение между евклидовым и к-пространствами и оно должно быть связано с ТСП.
Также это отношение должно учитывать существование «магнитной массы» (~μ) и тот факт, что постоянная тонкой структуры возникает в результате взаимодействия «магнитных масс» протона и электрона (~μ2).
Понятно, что искомой формуле должны присутствовать связанные с массой характеристики протона и электрона, а именно – объёмы клатрона и электрона.
Понятно, что все перечисленные величины должны входить в формулу в виде отношений, не имеющих размерности, поскольку использование системы отсчёта неприменимо к универсальным константам.
Предположим, что искомая фундаментальная пропорция имеет вид:
где Vpr – объём преона,
Vn – объём клатрона,
Vrp – объём реальной точки, принимаемый за единицу.
Точное числовое значение этой пропорции легко вычислить и оно равно: 0.0072993643242. Сравнение её со значением ТСП, которое равно: 0.0072973525693, показывает, что они отличаются на незначительную величину: 0.0000020117549. Это позволяет предположить, что функция в правой части может быть представлена в следующем виде:
Vn – объём клатрона,
Vrp – объём реальной точки, принимаемый за единицу.
Точное числовое значение этой пропорции легко вычислить и оно равно: 0.0072993643242. Сравнение её со значением ТСП, которое равно: 0.0072973525693, показывает, что они отличаются на незначительную величину: 0.0000020117549. Это позволяет предположить, что функция в правой части может быть представлена в следующем виде:
Остаётся определить конкретный вид функций f1 и f2, не выходя за рамки к-модели.
В результате длительных вычислений, удалось установить, что наиболее понятные выражения для указанных функций имеют вид:
В результате длительных вычислений, удалось установить, что наиболее понятные выражения для указанных функций имеют вид:
Остаётся заметить, что точное равенство в исходном уравнении соблюдается при значении ТСП, равном: α = 0.0072973525698, обратная величина которого равна: α-1 = 137.035999074.
Как можно видеть, полученное значение находится в рамках неопределённости значения +/- 1.1∙10-12, приведённого в CODATA-2019.
Как можно видеть, полученное значение находится в рамках неопределённости значения +/- 1.1∙10-12, приведённого в CODATA-2019.
Глава 7. Соединение нуклонов, дефект массы атомных ядер.
ГЛАВА РЕДАКТИРУЕТСЯ!
ГЛАВА РЕДАКТИРУЕТСЯ!
7.1 Постановка задачи
Дефект массы атомных ядер определяется эмпирически путём измерения средней массы ядра, которая отличается от суммы масс нуклонов, составляющих это ядро.
Часто используется величина удельной энергии связи, которая равна дефекту массы в энергетическом эквиваленте, делённому на число нуклонов в ядре.
Эти величины хорошо известны и не требуют публикации в данном случае.
Важно только отметить, что значения дефектов массы для большинства ядер (атомов различных химических элементов) находятся в диапазоне от 7 до 9 МэВ на нуклон.
В таком случае, следовало бы ожидать, что разность масс ядер изотопов, отличающихся на один нейтрон, должна также находиться в пределах 7-9 МэВ.Однако это не соответствует фактическому положению дел.
Чтобы это проиллюстрировать рассмотрим изотопы двух химических элементов: углерода и кислорода. Сразу отметим, что и для подавляющего большинства остальных изотопов картина не меняется.
Итак, дефект массы ядра изотопа 16О равен 127.612 МэВ, а изотопа 17О - 131.754 МэВ. Как видно, разница составляет 4.142 МэВ, что меньше среднего значения почти в 2 раза. В то же время, это число очень близко к энергии связи U-типа, равной 4.220 МэВ, о которой речь пойдёт ниже.
При этом, дефект массы изотопа 18О (139.7890 МэВ) отличается от 17О на 8.035 МэВ. То есть в этом случае, отличие вроде бы соответствует ожидаемому. Однако, как будет показано в дальнейшем, причина такого расхождения закономерна.
А пока проведём аналогичное сравнение изотопов углерода.
Дефект массы ядра изотопа 12С равна 92.156 МэВ, а изотопа 13С - 97.102 МэВ.
Разница составляет 4.946 МэВ, что опять же гораздо меньше ожидаемой величины. Однако, следующая из к-модели связь S-типа, энергия которой равна
4.923 МэВ, практически совпадает с указанной разницей, которая образовалась в результате присоединения одного нейтрона к ядру основного изотопа углерода.
Прямо противоположная картина наблюдается у изотопов бора и азота. Сравнение, аналогичное, проведённому для кислорода и углерода, показывает, что разница дефектов массы изотопов 11В и 10В равна 11.448 МэВ, а изотопов 15N и 14N - 10.833 МэВ.
В обоих этих случаях разница значительно отличается от среднего значения, однако в большую сторону.
Указанные различия явно указывают на то, что присоединённый нуклон способен по-разному связываться с нуклонами ядра и в зависимости от того, как и с каким количеством нуклонов ядра он связан, масса изотопа меняется на разную величину.
Это заставляет усомниться в том, что ядро представляет собой более или менее деформированную сферу, напоминающую каплю воды в условиях невесомости.
Также не вызывает доверия модель "облаков виртуальных мезонов, окружающих нуклоны" и "обеспечивающих их взаимодействие", которая, в силу своей "художественности", позволяет сторонникам такой модели опылять друг друга множеством слов и формул, описывающих эти облака, нисколько не проясняя их природы, да и вообще - существования.
Придерживаясь концепции о том, что в микромире действуют геометрические закономерности, попробуем использовать к-модель, для выяснения того, как могут быть устроены связи между нуклонами в ядре и с чем может быть связан дефект массы, как фактически установленный феномен.
7.2 К-модель связей нуклонов в ядре атома
Нуклоны можно считать соединёнными, если у них существует хотя бы одна общая точка. В нашем случае речь идёт, конечно, о реальной точке. Если обратиться к структуре клатрона (тела нуклона), то можно заметить, что ближайшие к поверхности реальные точки расположены в преонах, касательных к границе клатрона (рис. 13). Число таких преонов равно четырём. На рисунке показан один из них.
В связи с этим можно ожидать, что максимальное количество связей нуклона с другими нуклонами также равно четырём.
Рис. 13
Рассмотрим возможные варианты соединения преонов при условии, что в нём должна существовать по крайней мере одна общая реальная точка. Это требование является необходимым по той причине, что в случае отсутствия реальных точек, говорить о существовании преона невозможно. Наличие же хотя бы одной точки, формирует преон за счёт того, что эта точка имеет возможность последовательно занимать пустые места, определённые структурой к-пространства, в которых потенциально могут быть размещены остальные три точки. Другими словами, происходит консолидация реальной точки с её образом в преоне, связанном с этой точкой.
Таким образом, динамический процесс в преоне, создаёт квартет реальных точек даже при отсутствии трёх реальных точек из этого квартета, что вполне согласуется с принципом неопределённости в квантовой механике.
Действительно, если принять во внимание формулу Δx ∙ ΔPx ≥ h/2π, то на расстояниях порядка размера преона Δx = 10-16, неопределённость импульса составляет: ΔPx ≥ 10-34/ Δx = 10-18 (кг ∙ м/с). С учётом массы реальной точки, равной примерно ≈10-31 кг, находим, что неопределённость скорости её перемещения равна: ΔV ≥ 10-18/ 10-31 = 1013 (м/с), то есть на 5 порядков превышает скорость света. Это значит, что практически точка может находиться одновременно во всех четырёх сферах квартета, обеспечивая существование преона, как полноценного к-объекта.
Для оценки дефекта массы, возникающего в преоне (как части нуклона) по мере удаления из него реальных точек и замены их образами, которые мы назовём "пустыми точками", определим массу одной реальной точки в энергетическом эквиваленте.
Это легко сделать, если считать, что масса реальной точки в теле нуклона, определяется отношением её объёма к объёму тела электрона, который численно равен θ, то есть она имеет ту же плотность, что и электрон. Таким образом, искомое значение массы в энергетическом эквиваленте равно:
1/θ ∙ me = 0.70335 МэВ
Откуда следует, что замена одной реальной точки преоне на пустую точку, эквивалентна потере массы клатрона на величину 0.70335 МэВ.
Объединение 2-х точек при образовании пары нуклонов эквивалентно той же величине потери массы, но уже на пару нуклонов. То есть масса каждого из них уменьшается на 1/2 этой величины.
Другой пример: полное слияние преонов при образовании пары нуклонов, эквивалентно потере суммарной массы этой пары равной 4 х 0.70335 МэВ.
Возможные варианты соединения пары преонов приведены на рис.14.
Рис. 14
Вначале будем предполагать, что в атомных ядрах могут реализовываться соединения преонов любого из трёх типов, хотя некоторые правила отбора могут появиться при исследовании дефекта масс конкретных ядер.7.3 Дефект массы дейтрона
Как было отмечено выше, образование энергии связи ядра, состоящего из двух и более нуклонов, основывается на способности преонов, входящих в состав нуклона к объединению.
Для проверки этой гипотезы необходимо произвести расчёт энергии связи простейших ядер, взаимное расположение нуклонов в которых достаточно очевидно.
Начнём с дейтрона, который представляет собой объединение нейтрона с протоном.
Первый вопрос, на который надо ответить: является ли дейтрон результатом простого соединения протона с нейтроном в результате действия неких сил, или же это происходит в геометрически обусловленной форме, для образования которой не требуется наличия третьей стороны в виде «сильного взаимодействия».
Оставим в стороне вопрос о том, что первично – протон или нейтрон, поскольку с традиционной точкой зрения мы не согласны, и предположим, что дейтрон образуется в результате геометрического объединения пары преонов, связанных именно с нейтронами. Другими словами, основой рассуждений является предположение о существовании реакции:
n + n -> d +?
Сумма масс двух нейтронов в энергетическом эквиваленте равна 1879.1308 МэВ. Масса дейтрона равна 1875.6130 МэВ.Если предположить, что соединение происходит за счёт образования связи типа D (Рис.14), то потеря массы будет равна 3.5167 МэВ
В результате масса пары составит:
1879.1308 - 3.5167 = 1875.6141 (МэВ).
При этом сумма масс нейтрона и протона равна 1877.8375 МэВ.
Таким образом, дефект массы в энергетическом эквиваленте равен:
1877.8375 МэВ - 1875.6141 МэВ = 2.2234 МэВ.
Это значение меньше измеренного на 2.2245 - 2.2234 = 0.0011 (МэВ).
Примечание: Возможно, что в процессе образования дейтрона теряется некоторый объём, связанный с магнитным полем. Как показывают несложные вычисления, магнитная масса нейтрона в энергетическом эквиваленте равна 0.00073 МэВ.
Однако энергия связи на самом деле больше и соответствует энергии связи соединения типа D. То есть фактически дейтрон представляет собой соединение двух нейтронов, один из которых легче на величину массы электрического заряда (электрона).
Возникает вопрос: каким образом соединение двух электрически нейтральных частиц приводит к образованию положительно заряженного ядра?
На этот вопрос может существовать только один рациональный ответ, который заключается в том, что положительный заряд одного из нейтронов перемещается из его ядра в пустую точку соединения типа D. Но в таком случае, приходится предположить, что оставшийся в ядре протона отрицательный заряд (электрон) экранируется самим ядром, которое в этом случае играет роль положительного заряда (рис. 14а).
1879.1308 - 3.5167 = 1875.6141 (МэВ).
При этом сумма масс нейтрона и протона равна 1877.8375 МэВ.
Таким образом, дефект массы в энергетическом эквиваленте равен:
1877.8375 МэВ - 1875.6141 МэВ = 2.2234 МэВ.
Это значение меньше измеренного на 2.2245 - 2.2234 = 0.0011 (МэВ).
Примечание: Возможно, что в процессе образования дейтрона теряется некоторый объём, связанный с магнитным полем. Как показывают несложные вычисления, магнитная масса нейтрона в энергетическом эквиваленте равна 0.00073 МэВ.
Однако энергия связи на самом деле больше и соответствует энергии связи соединения типа D. То есть фактически дейтрон представляет собой соединение двух нейтронов, один из которых легче на величину массы электрического заряда (электрона).
Возникает вопрос: каким образом соединение двух электрически нейтральных частиц приводит к образованию положительно заряженного ядра?
На этот вопрос может существовать только один рациональный ответ, который заключается в том, что положительный заряд одного из нейтронов перемещается из его ядра в пустую точку соединения типа D. Но в таком случае, приходится предположить, что оставшийся в ядре протона отрицательный заряд (электрон) экранируется самим ядром, которое в этом случае играет роль положительного заряда (рис. 14а).
Рис. 14a
Описанная структура не может считаться ядром в обычном понимании, а представляет собой самостоятельную двух-нуклонную элементарную частицу.
Если все приведённые рассуждения верны, то из этого следует весьма интересный вывод о том, что не магнитное поле является следствием движения (в данном случае - вращения) электрического заряда, а наоборот - электрическое поле является следствием существования поля магнитного.
Эта гипотеза имеет настолько далеко идущие последствия, что её проверка требует тщательного исследования, которое будет проведено позже.
7.5 Дефект массы ядра гелия-4
Ядро гелия-4 представляет особый интерес по той причине, что в этом случае образуется квартет шаров-нуклонов, то есть геометрическая конструкция, подобная той, что лежит в основе к-модели.
В связи с этой особенностью, ядро гелия-4 должно быть очень прочным.
Расчёт дефекта массы этого ядра показал, что оно построено на основе двух типов связи – U и S (см. рис.14) и определяется по формуле:
Δ = 4U + 2S + 2N = 4∙4.2201 + 2∙4.92344 + 2∙0.782 = 28.2920 (МэВ)
В формуле символом "N" обозначена масса эллиптического ядра нейтрона, которая в энергетическом эквиваленте равна 0.78239 МэВ.
Экспериментально установленное значение Δ(4He2)= 28.2937 МэВ.
Разница между двумя значениями составляет 0.0017 МэВ.
Обращает на себя внимание тот факт, что расчёт практически совпадает с фактическим значением при условии, что оба нейтрона, входящих в ядро гелия-4 лишаются своих ядер. При этом, в области ядра остаётся пара связанных зарядов разных знаков, что обеспечивает электронейтральность нейтрона.
Практически точное совпадение расчётов первого варианта модели дейтрона и модели ядра гелия-4 с фактическими значениями, позволяет высказать гипотезу о двух типах лёгких нейтронов в атомных ядрах. Её суть в том, что при образования соединения нейтрона с нуклоном, он может терять часть своей массы либо за счёт потери ядра, либо за счёт потери одного из зарядов, при котором оставшийся заряд экранируется ядром нейтрона.
Другими словами, в ядерных реакциях с участием нейтронов происходит их частичный распад, при котором нейтрон сохраняет электрическую нейтральность, но теряет часть массы. В случае потери ядра, дефект массы нейтрона равен 0.78239 МэВ, а в случае потери одного из зарядов - 0.51100 МэВ.
Очевидно, что потеря нейтроном и ядра и заряда в виде электрона (позитрона), превращает его в протон (антипротон), что и происходит, если нейтрон свободен.
Глава 8. Расчёт максимального значения дефекта массы.
ГЛАВА РЕДАКТИРУЕТСЯ!
ГЛАВА РЕДАКТИРУЕТСЯ!
Глава 9. Модели структур некоторых ядер
ГЛАВА РЕДАКТИРУЕТСЯ!
ГЛАВА РЕДАКТИРУЕТСЯ!
Приложение 1
Расчёт классического радиуса электрона.
Размер, который называется «классический радиус электрона», может служить дополнительным подтверждениям результатов к-моделирования, если формула для его расчёта в рамках к-модели будет относительно понятной с геометрической точки зрения.
В такую формулу должны входить размеры к-объектов, соответствующие размерам клатрона или преона или ядрам этих объектов. Возможно, что результат будет являться суперпозицией указанных параметров.
Надо сказать, что само понятие «классический радиус электрона» является не более, чем набором физических констант, имеющим размерность длины.
Для нахождения численного значения этого радиуса, воспользуемся очевидной связью между радиусом Бора и радиусом электрона через «тонкой структуры постоянную», которая имеет вид:
В такую формулу должны входить размеры к-объектов, соответствующие размерам клатрона или преона или ядрам этих объектов. Возможно, что результат будет являться суперпозицией указанных параметров.
Надо сказать, что само понятие «классический радиус электрона» является не более, чем набором физических констант, имеющим размерность длины.
Для нахождения численного значения этого радиуса, воспользуемся очевидной связью между радиусом Бора и радиусом электрона через «тонкой структуры постоянную», которая имеет вид:
Как было показано в Главе 2, размер реальной точки равен Rrp = 7.741217∙10-17 м, тогда как размер электрона в метрах, который получается из приведённой выше формулы, равен 2.81794∙10-16 м. Простым делением второго числа на первое находим, что радиус электрона в единицах радиуса реальной точки равен 36.401774∙Rrp.
Близкое к найденному число определяется по формуле:
R = 3∙(Rn + Rcn) = 36.371173∙Rrp. Как видно, отличие от нужного числа равно 0.030601∙Rrp. Это отличие практически устраняется, если включить в формулу радиус субъядра реальной точки, который равен Rsc = Rrp/Kp2 = 0.010205144.
В таком случае, формула для определения размера, соответствующего «классическому радиусу электрона", принимает вид: R = 3 ∙ (Rn + Rcn + Rsc)
Таким образом, задачу ассоциации «классического радиуса электрона» с размерами к-объектов модели можно считать решённой.
Близкое к найденному число определяется по формуле:
R = 3∙(Rn + Rcn) = 36.371173∙Rrp. Как видно, отличие от нужного числа равно 0.030601∙Rrp. Это отличие практически устраняется, если включить в формулу радиус субъядра реальной точки, который равен Rsc = Rrp/Kp2 = 0.010205144.
В таком случае, формула для определения размера, соответствующего «классическому радиусу электрона", принимает вид: R = 3 ∙ (Rn + Rcn + Rsc)
Таким образом, задачу ассоциации «классического радиуса электрона» с размерами к-объектов модели можно считать решённой.
Приложение 2
Непонятные совпадения чисел.
1. Бозон Хиггса
Сконструируем к-объект по образу и подобию клатрона, то есть будем считать, что в нём клатроны выполняют роль реальных точек. Назовём его гиперклатрон.
Очевидно, что объём гиперклатрона будет равен: VH = Kc3 ∙ Vn = 1782558.77∙Vrp.
Объём реальной точки эквивалентен массе 0.70262356 МэВ.
Масса, эквивалентная объёму гиперклатрона будет равна:
MH = 1782558.77 ∙ 0.70262356 = 1252467.7889 МэВ.
Масса бозона Хиггса в энергетическом эквиваленте равна:mHb = 125260 МэВ.
Отношение двух масс равно: 9.99894450.С учётом приблизительности определения самой массы Бозона Хиггса, можно считать, что:
MH / mHb ≈ 10
2. Планковская длина
Планковская длина в определённой степени определяет «размер нуля» в рамках существующего описания микромира. Её численное значение определяется по формуле:
где - h – постоянная Планка
G – гравитационная постоянная,
c – скорость света в вакууме.
А теперь сравним это значение с числом θ ∙ Kc = 1.616328231. Если не учитывать множитель масштаба 10-35, то отношение двух чисел равно:
Более корректный результат можно получить, если считать, что планковская длина связана с обратной проекцией реальной точки и представляет собой диаметр этой проекции. В этом случае можно сравнить её с диаметром реальной точки, который равен 1.548243 ∙ 10-16 м.
Отношение объёмов планковской и реальной точек равно, очевидно, кубу отношений их размеров. Несложный расчёт показывает, что это отношение равно: 1.1376599∙10-57,или, что то же самое: (1+0.1376599)∙10-57. Второе слагаемое с точностью до порядка близко сразу к двум числам. Одно из них - обратное значение постоянной θ, равное 0.13764190∙101, а второе - отношение разницы масс между нейтроном и протоном к массе нейтрона, которое равно 0.13765219∙102. При этом, второе число отличается только в 6-м знаке после запятой.
Существует ли связь между этими двумя пропорциями или это просто числовое совпадение, пока неизвестно, но на всякий случай запишем её в виде формулы:
G – гравитационная постоянная,
c – скорость света в вакууме.
А теперь сравним это значение с числом θ ∙ Kc = 1.616328231. Если не учитывать множитель масштаба 10-35, то отношение двух чисел равно:
LP/(θ ∙ Kc) = 0.9999547
Если учесть, что сравнивается размерное число с безразмерным, то результат ещё более загадочен.Более корректный результат можно получить, если считать, что планковская длина связана с обратной проекцией реальной точки и представляет собой диаметр этой проекции. В этом случае можно сравнить её с диаметром реальной точки, который равен 1.548243 ∙ 10-16 м.
Отношение объёмов планковской и реальной точек равно, очевидно, кубу отношений их размеров. Несложный расчёт показывает, что это отношение равно: 1.1376599∙10-57,или, что то же самое: (1+0.1376599)∙10-57. Второе слагаемое с точностью до порядка близко сразу к двум числам. Одно из них - обратное значение постоянной θ, равное 0.13764190∙101, а второе - отношение разницы масс между нейтроном и протоном к массе нейтрона, которое равно 0.13765219∙102. При этом, второе число отличается только в 6-м знаке после запятой.
Существует ли связь между этими двумя пропорциями или это просто числовое совпадение, пока неизвестно, но на всякий случай запишем её в виде формулы:
3. Энергия ионизации атома водорода
Наиболее перспективной для дальнейшего исследования представляется формула, которая объединяет между собой связь между массой электрона, постоянной тонкой структуры и энергией ионизации атома водорода. Она имеет вид:
где - 8/11 – полный объём электрона согласно к-модели в единицах объёма реальной точки,
α – постоянная тонкой структуры,
me – масса электрона в энергетическом эквиваленте.
Также, как и в двух предыдущих случаях, можно видеть хорошее совпадение значащих цифр наряду с несовпадением порядком чисел.
α – постоянная тонкой структуры,
me – масса электрона в энергетическом эквиваленте.
Также, как и в двух предыдущих случаях, можно видеть хорошее совпадение значащих цифр наряду с несовпадением порядком чисел.
Приложение 3
Максимум спектра реликтового излучения.
Реликтовым излучением называют фотонный газ, равномерно заполняющий Вселенную с приблизительной плотностью 400 частиц на кубический сантиметр.
В 1992 по наблюдениям космической обсерватории COBE, сделанных при помощи спектрометра FIRAS, было достоверно установлено, что распределение реликтовых фотонов по энергиям удовлетворяет уравнению Планка для излучения абсолютно чёрного тела (АЧТ). Существующий консенсус предполагает, что эквивалентное АЧТ имеет температуру 2.72548 К.
Универсальный характер к-модели позволяет предположить, что частота (и соответствующая длина волны) излучения, соответствующая максимуму этого излучения должна так или иначе связана со структурой пространства, которую формируют материальные объекты.
Максимум частоты в спектре излучения можно найти, продифференцировав формулу Планка для интенсивности излучения, которая имеет вид:
где h – постоянная Планка
ν – частота излучения
с – скорость света в вакууме
k – постоянная Больцмана
T – абсолютная температура
Максимальное значение частоты найдём, приравняв к нулю производную интенсивности по температуре.
ν – частота излучения
с – скорость света в вакууме
k – постоянная Больцмана
T – абсолютная температура
Максимальное значение частоты найдём, приравняв к нулю производную интенсивности по температуре.
В результате получаем следующую формулу для вычисления максимальной частоты:
Это уравнение допускает только численное решение, выполнив которое получаем следующий результат:
Из которого находим, что максимум частотного спектра излучения АЧТ с температурой 2.72548 К соответствует частоте 1.60229∙1011 Гц.
С другой стороны, частота вращения сфероида электрона вычисляется по формуле:
В таком случае частота, соответствующая 13-й проекции сфероида будет равна:
Если умножить полученное число на π, то результат будет равен:
Разницу с найденным выше численным значение максимума в спектре реликтового излучения, которое равно 1.60229∙1011 Гц и, как видно, несколько меньше, вполне можно объяснить эффектом Доплера, если предположить, что воспринимается излучение от источника, удаляющего со скоростью, которую можно определить по формуле:
К сожалению, точных значений скорости разбегания галактик не существует. Лишь одна оценка найдена и равна 537 км/с, но первоисточник этого числа определить не удалось. В других источниках приведены числа в диапазоне от 500 до 800 км/с. Несмотря на это, можно считать, что по порядку величины, расчётное значения является корректным и, в действительности, можно связать реликтовое излучение с излучением проекций электронов.
У читателя мог возникнуть вопрос: «при чём здесь проекция и почему именно 13-я?».
Попробуем вначале посмотреть на причины появления излучения как такового.
Как мы видели в Главе 2, радиус Бора определяется как расстояние от центра к-объекта до особой точки (любой из двух), которая представляет собой общую точку двух структур, одна из которых образована 6-й проекцией сфероида, а вторая – 9-й репликой реальной точки.
Предполагается, что в этой паре точек могут быть захвачены электроны и находиться в них до тех пор, пока внешнее воздействие не сформирует новое поле проекций и/или реплик, которые создадут новые особые точки.
Переход электрона из одной особой точки в другую, сопровождается изменением структуры поля к-объекта. Если следовать представлениям современной физики, то такой переход должен быть связан с появлением того, что называют квантом электромагнитной энергии, то есть объекта, который пока не входит в к-модель. Тем не менее отрицать существования этого явления невозможно.
По этой причине, позволим себя предположить, что длина электромагнитной волны, соответствующая излучённому кванту, будет связана с размерами проекций структуры к-объекта. И чем дальше находится от центра к-объекта, тем больше должна быть длина волны.
Попробуем вначале посмотреть на причины появления излучения как такового.
Как мы видели в Главе 2, радиус Бора определяется как расстояние от центра к-объекта до особой точки (любой из двух), которая представляет собой общую точку двух структур, одна из которых образована 6-й проекцией сфероида, а вторая – 9-й репликой реальной точки.
Предполагается, что в этой паре точек могут быть захвачены электроны и находиться в них до тех пор, пока внешнее воздействие не сформирует новое поле проекций и/или реплик, которые создадут новые особые точки.
Переход электрона из одной особой точки в другую, сопровождается изменением структуры поля к-объекта. Если следовать представлениям современной физики, то такой переход должен быть связан с появлением того, что называют квантом электромагнитной энергии, то есть объекта, который пока не входит в к-модель. Тем не менее отрицать существования этого явления невозможно.
По этой причине, позволим себя предположить, что длина электромагнитной волны, соответствующая излучённому кванту, будет связана с размерами проекций структуры к-объекта. И чем дальше находится от центра к-объекта, тем больше должна быть длина волны.
Здесь следует отметить, что общие точки полей проекции и репликации не ограничены двумя точками, которые мы использовали для определения радиуса Бора. На самом деле таких пар точек бесконечное множество, а расстояния, на которых они располагаются относительно центра к-объекта можно описать формулой:
Как можно заметить из формулы, все расстояния в промежутке между Rn+1 и Rn являются свободными и не содержат особых точек, однако содержат сфероиды проекций, по которым электрон может свободно перемещаться.
При переходе из особой точки на поверхность следующей проекции, по-видимому происходит поглощение либо излучение кванта электромагнитного излучения. В случае особых точек Бора, энергия этого кванта будет соответствовать энергии ионизации. Вполне возможно, что переход с одной из двух следующих пар особых точек также будет соответствовать энергии некоторого кванта.
Ближайшими ко второй паре особых точек являеюся 11 и 13 проекции. Так что можно ожидать, что длина волны соответствующего кванта будет связана именно с этими проекциями.
При переходе из особой точки на поверхность следующей проекции, по-видимому происходит поглощение либо излучение кванта электромагнитного излучения. В случае особых точек Бора, энергия этого кванта будет соответствовать энергии ионизации. Вполне возможно, что переход с одной из двух следующих пар особых точек также будет соответствовать энергии некоторого кванта.
Ближайшими ко второй паре особых точек являеюся 11 и 13 проекции. Так что можно ожидать, что длина волны соответствующего кванта будет связана именно с этими проекциями.
Как показывает расчёт, правильный результат получается, если сопоставить длину волны реликтового излучения с четвёртой частью 13-й проекции радиуса клатрона (протона).
Осмыслить полученный результат будет возможно лишь только после того, как в к-модель будут включены известные физические поля.
До тех пор придётся просто принять как факт существующее числовое совпадение.