Введение
Книга «Исход» даёт прекрасную иллюстрацию практического применения "каппы" (коэффициента к-пропорции) для извлечения скрытой информации о различных объектах, описанных в тексте. Мы покажем это, получив недостающие сведения о таких, например, предметах, как «светильник» и «жертвенник». Заодно будет в очередной раз показано, что примитивны не знания наших далёких предков, а наши представления об их знаниях.
Из всего текста книги «Исход» для анализа выбраны только три главы 25, 26 и 27. Именно в этих главах Моисею даются инструкции, что и как необходимо подготовить к исходу. И только в этих главах содержится то, что допускает количественный анализ.
Предстоит выяснить максимально точно, как выглядели те предметы и чертежи, которые были показаны Моисею. Имеющиеся толкования настолько разнообразны, что получить из них точное представление практически невозможно.
Для анализа используются два варианта текста на русском языке: один — синодальный, второй — перевод издательства «Толдот Йешурун» (2012 год).
Структура текста в указанных главах следующая:
Глава 25:
Стихи с 10 по 40 – указания по изготовлению:
10 – 22 – ковчега
23 – 30 – стола
31 – 40 – светильника
Глава 26 вся посвящена указаниям по изготовлению скинии
Глава 27:
Стихи 1 – 8 – указания по изготовлению жертвенника
Стихи 9 – 18 – указания по обустройству двора
Стих 19 – указания на материал изготовления деталей скинии и двора
Стихи 20 и 21 — общие указания по использованию всех предметов
В соответствии с приведённым делением, текст делится на отрывки, каждый из которых посвящён только одному предмету. Для облегчения восприятия хода рассуждений, тексты разделены по отдельным стихам, к которым при необходимости даётся развёрнутый комментарий или ремарка.
В конце каждого отрывка приводится резюмирующий комментарий и выводы.
В ходе всего исследования понятие "каппы" (к-пропорции) используется как ключ, позволяющий проверить правильность гипотез и полученных результатов.
Предупреждение: Этот раздел сайта сложен для простого прочтения, поскольку содержит множество цитат и расчётов, которые неизбежно требуются, чтобы подтвердить использование к-пропорции для правильного понимания сути текстов Пятикнижия.
Из всего текста книги «Исход» для анализа выбраны только три главы 25, 26 и 27. Именно в этих главах Моисею даются инструкции, что и как необходимо подготовить к исходу. И только в этих главах содержится то, что допускает количественный анализ.
Предстоит выяснить максимально точно, как выглядели те предметы и чертежи, которые были показаны Моисею. Имеющиеся толкования настолько разнообразны, что получить из них точное представление практически невозможно.
Для анализа используются два варианта текста на русском языке: один — синодальный, второй — перевод издательства «Толдот Йешурун» (2012 год).
Структура текста в указанных главах следующая:
Глава 25:
Стихи с 10 по 40 – указания по изготовлению:
10 – 22 – ковчега
23 – 30 – стола
31 – 40 – светильника
Глава 26 вся посвящена указаниям по изготовлению скинии
Глава 27:
Стихи 1 – 8 – указания по изготовлению жертвенника
Стихи 9 – 18 – указания по обустройству двора
Стих 19 – указания на материал изготовления деталей скинии и двора
Стихи 20 и 21 — общие указания по использованию всех предметов
В соответствии с приведённым делением, текст делится на отрывки, каждый из которых посвящён только одному предмету. Для облегчения восприятия хода рассуждений, тексты разделены по отдельным стихам, к которым при необходимости даётся развёрнутый комментарий или ремарка.
В конце каждого отрывка приводится резюмирующий комментарий и выводы.
В ходе всего исследования понятие "каппы" (к-пропорции) используется как ключ, позволяющий проверить правильность гипотез и полученных результатов.
Предупреждение: Этот раздел сайта сложен для простого прочтения, поскольку содержит множество цитат и расчётов, которые неизбежно требуются, чтобы подтвердить использование к-пропорции для правильного понимания сути текстов Пятикнижия.
Глава 1. Ковчег
Канонический текст
Современный перевод
10. Сделайте ковчег из дерева ситтим: длина ему 2.5 локтя, и ширина ему 1.5 локтя, и высота ему 1.5 локтя;
10. И пусть сделают ковчег из дерева шитим, 2.5 локтя его длина, и 1.5 локтя его ширина, и 1.5 локтя его высота.
Комментарий: Буквальное прочтение показывает, что ковчег должен иметь форму прямоугольного параллелепипеда с квадратным профилем.
11. и обложи его чистым золотом, изнутри и снаружи покрой его; и сделай наверху вокруг его золотой венец;
11. И покрой его чистым золотом, изнутри и снаружи покрой его, и сделай на нем золотой венец вокруг.
Комментарий: Если данная инструкция содержит некую математическую формулу, то она может выглядеть так:
12. и вылей для него 4 кольца золотых и утверди на 4 нижних углах его: 2 кольца на одной стороне его, 2 кольца на другой стороне его.
12. И отлей для него 4 золотых кольца, и прикрепи к 4 его углам: и 2 кольца на одной его стороне, а 2 кольца на другой его стороне.
Комментарий:
Приведённая формула имеет смысл в том случае, если Au превращается в конкретное число. Предположим, что автор текста знаком с неким подобием таблицы Менделеева и знает, что в целых числах: атомный номер золота 79, а атомный вес 197. Поскольку описание колец допускает различные трактовки, то можно выбрать умножение приведённых чисел либо на 2 (по числу сторон) либо 4 (по числу колец). Например так: 79 х 4 и 197 х 2.
Умножив, получаем два варианта значения Au: 316 и 394.
Не имея возможности отдать предпочтение какому-либо из двух вариантов, примем значение Au равным среднему между ними – 355.
Приведённая формула имеет смысл в том случае, если Au превращается в конкретное число. Предположим, что автор текста знаком с неким подобием таблицы Менделеева и знает, что в целых числах: атомный номер золота 79, а атомный вес 197. Поскольку описание колец допускает различные трактовки, то можно выбрать умножение приведённых чисел либо на 2 (по числу сторон) либо 4 (по числу колец). Например так: 79 х 4 и 197 х 2.
Умножив, получаем два варианта значения Au: 316 и 394.
Не имея возможности отдать предпочтение какому-либо из двух вариантов, примем значение Au равным среднему между ними – 355.
17. Сделай также крышку из чистого золота: длина ее 2.5 локтя, а ширина ее 1.5 локтя;
17. И сделай покрытие из чистого золота; 2.5 локтя его длина и 1.5 локтя его ширина.
Комментарий: Как видно, толщина крышки не указана, изображать ее в отдельности нет необходимости, а как она может выглядеть со схематически изображёнными херувимами показано далее.
18. и сделай из золота двух херувимов: чеканной работы сделай их на обоих концах крышки;
18. И сделай двух керувим из золота; чеканной работы сделай их с двух концов покрытия.
19. сделай одного херувима с одного края, а другого херувима с другого края; выдавшимися из крышки сделайте херувимов на обоих краях ее;
19. И сделай одного керува с края с одной (стороны), а другого керува с края с другой; из (самого) покрытия сделайте керувим на обоих его концах.
Комментарий: Одна из версий внешнего вида ковчега показана на рисунке справа. Как можно видеть она не во всех деталях соответствует инструкциям анализируемого отрывка, но интересна тем, что крылья херувимов очень похожи на выбранную нами схему (см. ниже).
20. и будут херувимы с распростертыми вверх крыльями, покрывая крыльями своими крышку, а лицами своими будут друг к другу: к крышке будут лица херувимов.
20. И будут керувим с простертыми вверх крыльями, укрывая своими крыльями покрытие, а лицами своими друг к другу; к покрытию (обращены) будут лица керувим.
Схема, заложенная в описании крышки ковчега (гипотеза).
Херувимы изображаются двойными дугами, поскольку присутствует упоминание о крыльях. Внешние дуги именно эти крылья и изображают. Встречные дуги пересекаются для того, чтобы выделить место, предназначенное для «откровения», в виде ограниченной области.
Расстояние между центрами (С' и C") двух пар концентрических окружностей равно 1.5 локтя, то есть равно поперечному размеру крышки ковчега.
Расстояние между центрами (С' и C") двух пар концентрических окружностей равно 1.5 локтя, то есть равно поперечному размеру крышки ковчега.
21. И положи крышку на ковчег сверху, в ковчег же положи откровение, которое Я дам тебе;
21. И возложи покрытие на ковчег сверху, а в ковчег помести свидетельство, которое Я дам тебе.
22. там Я буду открываться тебе и говорить с тобою над крышкою, посреди двух херувимов, которые над ковчегом откровения, о всем, что ни буду заповедывать чрез тебя сынам Израилевым.
22. И назначу для встречи (место) тебе там, и буду говорить с тобою (там) поверх покрытия, меж двух керувим, которые на ковчеге свидетельства, все, что повелю тебе для сынов Исраэля.
Если понимать слова «между двух херувимов», как некую точку «А» в промежутке между О' и О", то естественно, что она должна обладать некоторым исключительным свойством, отсутствующим у любой другой точки в области «между херувимами».
Оказалось, что если определить эту точку с помощью приведённой на рисунке выше формулы с учётом, что Au = 355, то расстояния от неё до левой и правой сторон основания ковчега, измеренные в локтях, равны "каппе" с точностью до восьми значащих цифр, а именно AK'=AK"=3.6566141 (локтя).
Глава 2. Стол
Канонический текст
Современный перевод
23. И сделай стол из дерева ситтим, длиною в 2 локтя, шириною в 1 локоть, и вышиною в 1.5 локтя,
23. И сделай стол из дерева шитим: 2 локтя его длина, и 1 локоть его ширина, и 1.5 локтя его высота.
Комментарий: Возможно, что речь идёт о столе в форме прямоугольного параллелепипеда, хотя прямо это и не указано.
24. и обложи его золотом чистым, и сделай вокруг него золотой венец;
24. И покрой его чистым золотом, и сделай к нему золотой венец вокруг.
Комментарий: Как и в описании ковчега, требуется покрыть стол золотом и сделать венец.
Заметно расхождение переводов, которое может иметь значение. В первом случае указано, что венец должен располагаться вокруг стола. Во втором переводе указание не столь категорично. Говорится только о том, что венец является принадлежностью стола. Как будет видно, это не единственное расхождение в переводах. Надо заметить, что в указаниях по созданию остальных предметов разночтения отсутствовали.
Заметно расхождение переводов, которое может иметь значение. В первом случае указано, что венец должен располагаться вокруг стола. Во втором переводе указание не столь категорично. Говорится только о том, что венец является принадлежностью стола. Как будет видно, это не единственное расхождение в переводах. Надо заметить, что в указаниях по созданию остальных предметов разночтения отсутствовали.
Венец упоминается у трёх предметов: ковчег, стол и жертвенник. Насколько венец увеличивает размеры предмета понять невозможно. При изображении он может представлять собой некую геометрическую фигуру (например — круг, прямоугольник или треугольник), окружающую предмет.
1. Венец (иврит זר) — золотой бордюр Ковчега завета;
2. У талмудистов слово «עטרה» употребляется вместо библейского «זר» в значении «бордюр» или «кайма».
3. В таргумах термин «זר» иногда передается словом «כליל», также означающим «венец».
4. «Венец Торы» — небольшая корона с колокольчиками, которая обыкновенно изготовляется из позолоченного серебра, с надписью «כתר תורה». Она помещается на верхнем конце ручек свитка Торы. Подобная же эмблема, часто помещаемая между двумя львами, как символа силы, украшает покров свитка и покрывало Ковчега.
1. Венец (иврит זר) — золотой бордюр Ковчега завета;
2. У талмудистов слово «עטרה» употребляется вместо библейского «זר» в значении «бордюр» или «кайма».
3. В таргумах термин «זר» иногда передается словом «כליל», также означающим «венец».
4. «Венец Торы» — небольшая корона с колокольчиками, которая обыкновенно изготовляется из позолоченного серебра, с надписью «כתר תורה». Она помещается на верхнем конце ручек свитка Торы. Подобная же эмблема, часто помещаемая между двумя львами, как символа силы, украшает покров свитка и покрывало Ковчега.
25. и сделай вокруг него стенки в ладонь и у стенок его сделай золотой венец вокруг;
25. И сделай к нему обрамление в ладонь вокруг, и сделай золотой венец к его обрамлению вокруг
Комментарий: Второе различие в переводах: в первом варианте отсутствует «обрамление». Есть существенная разница между «золотой венец вокруг» и «венец к его обрамлению». В первом случае, венец выступает синонимом обрамления, а во втором, представляется как нечто дополнительное (венчающее) обрамление.
Следует отметить, что «стенки в ладонь» и «венец вокруг» неопределённого размера, формы и местоположения делают итоговый размер стола совершенно неопределённым.
Следует отметить, что «стенки в ладонь» и «венец вокруг» неопределённого размера, формы и местоположения делают итоговый размер стола совершенно неопределённым.
26. и сделай для него 4 кольца золотых и утверди кольца на 4 углах у 4 ножек его;
26. И сделай к нему 4 золотых кольца, и прикрепи кольца к 4 углам, которые у 4 его ножек.
Комментарий: Указание, касающееся колец, ничего не прибавляет к пониманию того, как в конечном итоге должен выглядеть стол.
Последующий текст только запутывает ситуацию.
Последующий текст только запутывает ситуацию.
27. при стенках должны быть кольца, чтобы влагать шесты, для ношения на них стола;
27. Против обрамления будут кольца, (служа) вместилищами для шестов, чтобы носить стол.
Комментарий: Уже третье различие переводов. Непонятно становится даже место, где должны крепиться кольца «при стенках», как в первом варианте или «против обрамления», как во втором.
Если стенки и обрамление в данном случае одно и то же, то как понимать «против обрамления»?
Если стенки и обрамление в данном случае одно и то же, то как понимать «против обрамления»?
28. а шесты сделай из дерева ситтим и обложи их золотом, и будут носить на них сей стол;
28. И сделай шесты из дерева шитим, и покрой их золотом; и носить будут на них стол.
Комментарий: Как и в случае с ковчегом, присутствует указание на необходимость изготовления шестов для переноски стола. Таким образом, единственным визуальным отличием стола от ковчега, если не говорить о размерах, является отсутствие крышки с херувимами. Высота же у обоих одинакова — 1.5 локтя.
Упомянутое выше «обрамление» и «стенки», а также «венец вокруг» вполне могут сделать их размеры по длине и ширине столешницы соизмеримыми и даже равными. В таком случае прямоугольник со сторонами 2 локтя на 1 локоть, является не более чем геометрическим центром столешницы.
Упомянутое выше «обрамление» и «стенки», а также «венец вокруг» вполне могут сделать их размеры по длине и ширине столешницы соизмеримыми и даже равными. В таком случае прямоугольник со сторонами 2 локтя на 1 локоть, является не более чем геометрическим центром столешницы.
29. сделай также для него блюдо, кадильницы, чаши, кружки…, из золота чистого сделай их;
29. И сделай его блюда, ковши подставы... жерди, какими покрывать; из чистого золота сделай их
Комментарий: Четвёртое (!) различие переводов: в канонической редакции ничего не говорится о жердях!
Новая редакция более информативна, так как упоминает, всё-таки, о существовании «покрытия» в виде «жердей».
Кроме блюда, все остальные предметы называются по-разному в двух редакциях.
Новая редакция более информативна, так как упоминает, всё-таки, о существовании «покрытия» в виде «жердей».
Кроме блюда, все остальные предметы называются по-разному в двух редакциях.
30. и полагай на стол хлебы предложения пред лицем Моим постоянно
30. И возлагай на стол личной хлеб предо Мною всегда.
Из всего описания, создаётся твердое впечатление, что оно предназначено для того, чтобы сделать максимально неопределёнными как размеры, так и даже форму стола.
Следуя принятой логике поиска "каппы" в описании других предметов, попробуем найти это число и здесь.
Для этого изобразим на плоскости три проекции параллелепипеда с указанными выше сторонами, как показано на рисунке ниже.
Следуя принятой логике поиска "каппы" в описании других предметов, попробуем найти это число и здесь.
Для этого изобразим на плоскости три проекции параллелепипеда с указанными выше сторонами, как показано на рисунке ниже.
Если под «блюдами» понимать окружности, а под «жердями» отрезки, то можно обнаружить на приведённом чертеже стола отрезки, длина которых равна: 1; √3 и √2. Если выделить две области S1 и S2, которые закрашены разными оттенками серого, то с их помощью можно найти формулу, включающую число "каппа".
Она имеет вид:
Она имеет вид:
Равенство выполняется точно, при значении κ = 3.656612, которое меньше геометрической "каппы" на 0.00006%.
Глава 3. Светильник
Предлагаемое ниже толкование 25-й главы в части, посвящённой описанию светильника, после расположения стихов в обратном порядке, позволяет последовательно сформировать представление о том, как именно должен был выглядеть светильник.
Канонический текст
Современный перевод
40. Смотри, сделай их по тому образцу, какой показан тебе на горе.40.
Смотри и сделай по их образцу, какой тебе показан на горе.
Комментарий: Существовал некий прототип или его детальное изображение, которое позволяло с необходимой точностью изготовить светильник.
39. из таланта золота чистого пусть сделают его со всеми сими принадлежностями.
39. Из таланта чистого золота должно сделать его со всеми этими принадлежностями
Комментарий: Первая количественная характеристика – «талант чистого золота». Если предположить, что автор использовал современные представления о золоте, то можно выделить следующие характеристики именно золота (и золотого таланта):
1) Кристаллическая решётка золота представляет из себя куб, в углах которого находятся атомы золота;
2) Атомы золота находятся также в центрах граней куба, то есть речь идёт о гранецентрированной металлической кристаллической решётке;
3) Количества электронов на оболочках атома золота образуют следующую числовую последовательность (считая от ближней к ядру): 2 8 18 32 18 1;
4) Масса золотого таланта, хотя и неизвестна с высокой точностью, но по данным различных источников находится в пределах (кг) от 26.0 (греческий) до 26.2 (римский); также под названием «римский» приводится талант массой 32.3 и «тяжёлый талант» массой 58.9 кг.
1) Кристаллическая решётка золота представляет из себя куб, в углах которого находятся атомы золота;
2) Атомы золота находятся также в центрах граней куба, то есть речь идёт о гранецентрированной металлической кристаллической решётке;
3) Количества электронов на оболочках атома золота образуют следующую числовую последовательность (считая от ближней к ядру): 2 8 18 32 18 1;
4) Масса золотого таланта, хотя и неизвестна с высокой точностью, но по данным различных источников находится в пределах (кг) от 26.0 (греческий) до 26.2 (римский); также под названием «римский» приводится талант массой 32.3 и «тяжёлый талант» массой 58.9 кг.
38. и щипцы к нему и лотки к нему из чистого золота;
38. И его щипцы, и его лотки из чистого золота.
Комментарий: Возможно, что речь идёт о деталях конструкции, если дословно принять вторую версию перевода. В таком случае под «щипцами» следует понимать некие угловые крепления элементов светильника, а под «лотками» — углубления на плоской поверхности. В рамках высказанного ранее предположения о знаниях кристаллической структуры золота, можно предположить, что «щипцы» расположены в углах куба, а «лотки» - в центрах граней.
37. И сделай к нему СЕМЬ лампад и поставь на него лампады его, чтобы светили на переднюю сторону его;
37. И сделай его лампад СЕМЬ; и зажжет его лампады, и свет направит к его лицевой стороне.
Комментарий: Вторая количественная характеристика – «семь лампад»:
1) Если считать, что два перевода не противоречат один другому, то можно предположить, что часть из семи лампад устанавливаются на светильник сверху, а часть крепится к его лицевой стороне.
2) Если предположить наличие куба в конструкции светильника, то четыре лампады можно поставить сверху на четырёх углах, а три лампады внизу на трёх углах, т.е. на лицевой стороне. Четвёртый нижний угол не виден ни в каком ракурсе. И он такой один.
1) Если считать, что два перевода не противоречат один другому, то можно предположить, что часть из семи лампад устанавливаются на светильник сверху, а часть крепится к его лицевой стороне.
2) Если предположить наличие куба в конструкции светильника, то четыре лампады можно поставить сверху на четырёх углах, а три лампады внизу на трёх углах, т.е. на лицевой стороне. Четвёртый нижний угол не виден ни в каком ракурсе. И он такой один.
36. яблоки и ветви их из него должны выходить: он весь должен быть чеканный, цельный, из чистого золота.
36. Их завязи и их черенки из него будут; весь чеканной работы, цельный, чистого золота.
Комментарий: Указание на «целостность» говорит о том, что конструкция должна быть единой. «Чеканная работа» может подразумевать, как ковку, то есть высокую плотность и монолитность конструкции, так и то, что «завязи и черенки» проявляются в виде упорядоченных рельефных изображений, выполненных на массиве золота. «Выходить из него» вполне может означать «располагаться на поверхности, быть видными».
35. у ШЕСТИ ветвей, выходящих из стебля светильника, яблоко под двумя ветвями его, и яблоко под другими двумя ветвями, и яблоко под третьими двумя ветвями его;
35. И завязь под двумя ветвями из него, и завязь под двумя ветвями из него, и завязь под двумя ветвями из него; у ШЕСТИ ветвей, выходящих из него
Комментарий: Третья количественная характеристика – «шесть ветвей», дающая некоторое представление о внешнем виде:
1) Шесть ветвей объединённых парами, где в качестве связующего звена выступает элемент наподобие завязи цветка, форма которого близка к клуглой (яблоко в первом варианте перевода);
2) Ветви, вероятнее всего, расположены вертикально, так как из последующего текста, где указывается на подобие миндальному дереву, следует именно такой вывод, если взглянуть на «конструкцию» миндального дерева.
1) Шесть ветвей объединённых парами, где в качестве связующего звена выступает элемент наподобие завязи цветка, форма которого близка к клуглой (яблоко в первом варианте перевода);
2) Ветви, вероятнее всего, расположены вертикально, так как из последующего текста, где указывается на подобие миндальному дереву, следует именно такой вывод, если взглянуть на «конструкцию» миндального дерева.
34. а на стебле светильника должны быть ЧЕТЫРЕ чашечки наподобие миндального цветка с яблоками и цветами;
34. А на (самом) светильнике ЧЕТЫРЕ венчика миндальных, его завязи и его цветы
Комментарий: Четвёртая количественная характеристика – «четыре чашечки» или «четыре цветка», расширяющие представление о внешнем виде:
1) У светильника есть «стебель», что означает как наличие центральной вертикальной оси, так и вытянутость всей конструкции снизу-вверх;
2) Указание на количество «четыре» позволяет предположить, что конструкцию условно можно разделить по вертикали на четыре части, качественно эквивалентные, поскольку в каждой оказывается по одному цветку.
1) У светильника есть «стебель», что означает как наличие центральной вертикальной оси, так и вытянутость всей конструкции снизу-вверх;
2) Указание на количество «четыре» позволяет предположить, что конструкцию условно можно разделить по вертикали на четыре части, качественно эквивалентные, поскольку в каждой оказывается по одному цветку.
33. ТРИ чашечки наподобие миндального цветка, с яблоком и цветами, должны быть на одной ветви, и ТРИ чашечки наподобие миндального цветка на другой ветви, с яблоком и цветами: так на всех ШЕСТИ ветвях, выходящих из светильника;
33. ТРИ миндальных венчика на одной ветви, завязь и цветок; и ТРИ миндальных венчика на одной ветви, завязь и цветок: так на ШЕСТИ ветвях, выходящих из светильника.
Комментарий: Пятая количественная характеристика – «три чашечки» показывает:
1) Все шесть ветвей одинаковы и условно разделены на три части, по одной части на каждый цветок;
2) Отсутствие указаний на различие ветвей между собой, позволяет предположить, что они одинаковы по длине.
1) Все шесть ветвей одинаковы и условно разделены на три части, по одной части на каждый цветок;
2) Отсутствие указаний на различие ветвей между собой, позволяет предположить, что они одинаковы по длине.
32. ШЕСТЬ ветвей должны выходить из боков его: ТРИ ветви светильника из одного бока его и ТРИ ветви светильника из другого бока его;
32. И ШЕСТЬ ветвей выходят из его боков: ТРИ ветви светильника с одной стороны и ТРИ ветви светильника с другой стороны.
Комментарий: Явное указание на наличие двух «боков» или «сторон» говорит о том, что конструкция симметрична относительно вертикальной плоскости. Это подтверждается тем, что с каждой стороны находится по три ветви.
31. И сделай светильник из золота чистого; чеканный должен быть сей светильник; стебель его, ветви его, чашечки его, яблоки его и цветы его должны выходить из него;
31. И сделай светильник из чистого золота; чеканной работы будет сделан светильник, его (опорная) нога и его ствол; его венчики, его завязи и его цветы из него будут.
Комментарий: Первый из стихов текста книги «Исход», посвящённого светильнику. Он не содержит никакой информации, кроме указания на чистоту золота.
В рамках приведённого толкования можно предположить, что светильник должен быть некоторым образом вписан в фигуру, содержащую куб (золото) и быть вытянутым в вертикальном направлении. С учетом четырёх «цветов» на стебле, отношение размера основания к высоте может составлять 1:4.
Для того, чтобы убедиться в правильности нашего предположения, рассмотрим задачу со стороны с привлечением сведений, которые явно в тексте не указаны, но могут быть из него получены.
Современная физика прямо связывает между собой такие понятия, как время, энергия и масса. Учитывая это обстоятельство, определим, чему будет равна масса, рассчитанная от массы протона умноженная на тот же коэффициент в некоторой степени. Оказывается, что в области весов порядка от 1 до 100 килограмм, расчётных значений масс всего 4, а именно: 1.78, 6.52, 23.84, 87.18 кг, полученных умножением массы протона на "каппу" в степени 48, 49, 50 и 51 степени соответственно.
Выделим из этого ряда значение, соответствующее той же степени, что и 1 год, а именно 6.52 кг. Оказывается, что:
6.52 х 4 = 26.08, т.е. значение, находящееся между греческим и римским весами золотого таланта;
6.52 х 5 = 32.6 – значение близкое ко второму варианту римского золотого таланта — 32.3 кг;
6.52 х 9 = 58.68 – сравните с тяжёлым талантом, вес которого 58.9 кг.
Для того, чтобы убедиться в правильности нашего предположения, рассмотрим задачу со стороны с привлечением сведений, которые явно в тексте не указаны, но могут быть из него получены.
Современная физика прямо связывает между собой такие понятия, как время, энергия и масса. Учитывая это обстоятельство, определим, чему будет равна масса, рассчитанная от массы протона умноженная на тот же коэффициент в некоторой степени. Оказывается, что в области весов порядка от 1 до 100 килограмм, расчётных значений масс всего 4, а именно: 1.78, 6.52, 23.84, 87.18 кг, полученных умножением массы протона на "каппу" в степени 48, 49, 50 и 51 степени соответственно.
Выделим из этого ряда значение, соответствующее той же степени, что и 1 год, а именно 6.52 кг. Оказывается, что:
6.52 х 4 = 26.08, т.е. значение, находящееся между греческим и римским весами золотого таланта;
6.52 х 5 = 32.6 – значение близкое ко второму варианту римского золотого таланта — 32.3 кг;
6.52 х 9 = 58.68 – сравните с тяжёлым талантом, вес которого 58.9 кг.
Таким образом, если мы предположим, что выбор меры веса «талант» имеет некую связь с длительностью года, то приходим к выводу, что светильник представляет собой четыре куба, установленных один на другой, каждый из которых весит ¼ таланта.
Если учесть, что кристаллическая решетка золота представляет собой кубическую гранецентрированную структуру, то «скелет», на котором построен светильник, примет вид, показанный на рисунке справа. Места расположения атомов золота указаны, как «щипцы» и «лотки». Первые расположены в углах куба решётки, а вторые в центрах граней.
Если учесть, что кристаллическая решетка золота представляет собой кубическую гранецентрированную структуру, то «скелет», на котором построен светильник, примет вид, показанный на рисунке справа. Места расположения атомов золота указаны, как «щипцы» и «лотки». Первые расположены в углах куба решётки, а вторые в центрах граней.
Используя «щипцы» и «лотки», можно разместить элементы светильника, в соответствии с приведённым выше толкованием, например так, как показано на рисунке ниже. Возможно этот вариант размещения не является единственным, но существует возможность его проверить, если предположить, что помимо геометрических особенностей, описание светильника должно содержать и некоторую информацию, которую автор не счёл нужным указать прямым текстом.
Предлагаемый вариант конструкции светильника в той же фронтальной диметрической проекции показан на рисунке справа.
Если подсчитать на рисунке чашечки на ветках и стебле слева-направо (или справа-налево), то мы получим следующую последовательность чисел:
3 3 3 4 3 3 3
Если теперь подсчитать только чашечки на ветках, которые «закреплены» щипцами сверху-вниз (или снизу-вверх), то последовательность чисел будет такой:
4 4 4
Если подсчитать на рисунке чашечки на ветках и стебле слева-направо (или справа-налево), то мы получим следующую последовательность чисел:
3 3 3 4 3 3 3
Если теперь подсчитать только чашечки на ветках, которые «закреплены» щипцами сверху-вниз (или снизу-вверх), то последовательность чисел будет такой:
4 4 4
Составив из этих последовательностей два числа: 3334333 и 444, можно обнаружить, что между ними существует интересная связь, которую можно выразить с помощью числа π:
3334333 / (π · 444) = 3.6566166
Число в правой части равенства отличается от известного нам значения "каппы", равного 3.656614, на 0.00005%, то есть на величину меньше, чем число значащих цифр в исходных числах. Случайность в таком случае исключается полностью. Особенно если учесть, что мы уже использовали это число в порядке гипотезы для выяснения конструкции светильника.
Таким образом одно числовое послание в тексте, посвящённом светильнику нами найдено.
Однако, еще более неожиданный результат можно получить если произвести следующий расчёт с использованием той же конструкции.
Рассуждения суть следующие: Если производить подсчёт по вертикали сверху-вниз, а затем снизу-вверх, полностью игнорируя чашечки на ветках, то мы получим последовательность:
4 чашечки на стебле (или четыре кубика) … 3 завязи … 1 пара веток левая …1 пара веток средняя … 1 пара веток правая … 7 лампад (на светильнике), из которой можно сформировать число
431117.
Этот способ подсчёта можно было бы счесть сомнительным, если бы не следующее удивительное совпадение.
Оно получается, если составить аналогичным образом число из количества электронов на атомных орбитах золота (см. выше), то получится
2 8 18 32 18 1.
Сравнение двух составных чисел даёт следующий результат:
281832181 / 431117 = 653.72551 = 3.656613755
То есть мы получаем число , которое отличается от "каппы" 3.6566141 в 5-й степени менее чем на 0.00001%.
В заключение главы, отметим ещё одну интересную связь к-пропорции и числа π.
В "Проекте Имхотепа" приводится длина одного каппа-метра, который равен 162. 03 см.
Куб со стороной 1 каппа-метр, изготовленный из чистого золота (удельный вес 19.32 г/куб.см) весил бы 82185162.5 грамма.Если разделить это число на π, то мы получим 26160350 грамм, то есть вес, промежуточный между греческим (26000 грамм) и римским (26200 грамм) золотыми талантами, помноженный на тысячу.
Вопрос: Так ли случайно это совпадение или это ещё один отголосок великих знаний наших далёких предков?
3334333 / (π · 444) = 3.6566166
Число в правой части равенства отличается от известного нам значения "каппы", равного 3.656614, на 0.00005%, то есть на величину меньше, чем число значащих цифр в исходных числах. Случайность в таком случае исключается полностью. Особенно если учесть, что мы уже использовали это число в порядке гипотезы для выяснения конструкции светильника.
Таким образом одно числовое послание в тексте, посвящённом светильнику нами найдено.
Однако, еще более неожиданный результат можно получить если произвести следующий расчёт с использованием той же конструкции.
Рассуждения суть следующие: Если производить подсчёт по вертикали сверху-вниз, а затем снизу-вверх, полностью игнорируя чашечки на ветках, то мы получим последовательность:
4 чашечки на стебле (или четыре кубика) … 3 завязи … 1 пара веток левая …1 пара веток средняя … 1 пара веток правая … 7 лампад (на светильнике), из которой можно сформировать число
431117.
Этот способ подсчёта можно было бы счесть сомнительным, если бы не следующее удивительное совпадение.
Оно получается, если составить аналогичным образом число из количества электронов на атомных орбитах золота (см. выше), то получится
2 8 18 32 18 1.
Сравнение двух составных чисел даёт следующий результат:
281832181 / 431117 = 653.72551 = 3.656613755
То есть мы получаем число , которое отличается от "каппы" 3.6566141 в 5-й степени менее чем на 0.00001%.
В заключение главы, отметим ещё одну интересную связь к-пропорции и числа π.
В "Проекте Имхотепа" приводится длина одного каппа-метра, который равен 162. 03 см.
Куб со стороной 1 каппа-метр, изготовленный из чистого золота (удельный вес 19.32 г/куб.см) весил бы 82185162.5 грамма.Если разделить это число на π, то мы получим 26160350 грамм, то есть вес, промежуточный между греческим (26000 грамм) и римским (26200 грамм) золотыми талантами, помноженный на тысячу.
Вопрос: Так ли случайно это совпадение или это ещё один отголосок великих знаний наших далёких предков?
Глава 4. Скиния
Канонический текст
Современный перевод
1. Скинию же сделай из 10 покрывал … и херувимов сделай на них искусною работою;
1. А скинию сделай из 10 полотнищ. … керувим работы парчевника сделай их.
Комментарий #1. Здесь и далее наблюдается некая терминологическая путаница в обоих переводах. Используются термины: «покрывало», «полотнище», «соединение». Это не мешает восприятию смысла написанного, но затрудняет его прочтение.
В связи с этим предлагается в комментариях использовать следующие термины:
«полотнище» — кусок ткани указанного размера из которого собирается более крупные куски ткани;
«полотно» — сшитый из полотнищ кусок ткани, размер которого определяется количеством и способом соединения полотнищ;
«покров» — соединение двух полотен, размер которого определяется размером соединённых полотен и способом их соединения.
Далее в тексте собираются два покрова, один из которых назван «скиния», а второй – «шатёр».
В связи с этим предлагается в комментариях использовать следующие термины:
«полотнище» — кусок ткани указанного размера из которого собирается более крупные куски ткани;
«полотно» — сшитый из полотнищ кусок ткани, размер которого определяется количеством и способом соединения полотнищ;
«покров» — соединение двух полотен, размер которого определяется размером соединённых полотен и способом их соединения.
Далее в тексте собираются два покрова, один из которых назван «скиния», а второй – «шатёр».
2. длина каждого покрывала 28 локтей, а ширина каждого покрывала 4 локтя: мера одна всем покрывалам.
2. Длина одного полотнища — 28 локтей, а ширина — 4 локтя; так одно полотнище. Единая мера для всех полотнищ.
3. 5 покрывал пусть будут соединены одно с другим, и другие 5 покрывал соединены одно с другим.
3. 5 полотнищ будут соединены друг с другом, и 5 (других) полотнищ соединены друг с другом.
Комментарий #2. В результате получается два полотна, каждое размером 20 локтей х 28 локтей; 20 локтей = 4 (локтя) х 5 (полотнищ)
4. Сделай петли голубого цвета на краю первого покрывала, в конце соединяющего обе половины; так сделай и на краю последнего покрывала, соединяющего обе половины;
4. И сделай петли из синеты по кроме одного полотнища на краю соединения; и так же сделай по кроме крайнего полотнища в другом соединении.
Комментарий #3. Формулировка современного перевода более логична, поскольку по синодальной формулировке можно прочесть, что петли делаются с двух сторон сшитого полотна и с двух сторон второго сшитого полотна. В таком случае не понятно, для чего петли с той стороны, с которой ничего не присоединяется.
5. 50 петлей сделай у одного покрывала и 50 петлей сделай на краю покрывала, которое соединяется с другим; петли должны соответствовать одна другой;
6. и сделай 50 крючков золотых и крючками соедини покрывала одно с другим, и будет скиния одно целое.
6. и сделай 50 крючков золотых и крючками соедини покрывала одно с другим, и будет скиния одно целое.
5. 50 петель сделай на одном полотнище и 50 петель сделай на краю полотнища, которое в другом соединении; совпадающие петли, одна к другой.
6. И сделай 50 крючков золотых, и соедини полотнища друг с другом крючками, и будет скиния единым (целым).
6. И сделай 50 крючков золотых, и соедини полотнища друг с другом крючками, и будет скиния единым (целым).
Комментарий #4. Отсутствие указаний на размер соединения «петля-крючок-петля» создает проблему для точного определения размера покрова типа «скиния». В принципе, можно представить такую конструкцию этого соединения, при которой два полотна соединяются без зазора. В таком случае размер покрова будет равен 40 локтей на 28 локтей.
7. И сделай покрывала на козьей шерсти, чтобы покрывать скинию; 11 покрывал сделай таких;
8. длина одного покрывала 30 локтей, а ширина 4 локтя; это одно покрывало: 11 покрывалам одна мера.
9. И соедини 5 покрывал особо и 6 покрывал особо; шестое покрывало сделай двойное с передней стороны скинии.
8. длина одного покрывала 30 локтей, а ширина 4 локтя; это одно покрывало: 11 покрывалам одна мера.
9. И соедини 5 покрывал особо и 6 покрывал особо; шестое покрывало сделай двойное с передней стороны скинии.
7. И сделай полотнища козьего (волоса) для шатра поверх скинии; 11 полотнищ сделай таких.
8. Длина одного полотнища — 30 локтей, а ширина — 4 локтя; так одно полотнище. Единая мера для 11 полотнищ.
9. И соедини 5 полотнищ отдельно и 6 полотнищ отдельно; и сложи пополам шестое полотнище к передней стороне шатра.
8. Длина одного полотнища — 30 локтей, а ширина — 4 локтя; так одно полотнище. Единая мера для 11 полотнищ.
9. И соедини 5 полотнищ отдельно и 6 полотнищ отдельно; и сложи пополам шестое полотнище к передней стороне шатра.
Комментарий #5. В результате получается два полотна:
Одно – размером 20 локтей х 30 локтей; 20 локтей = 4 (локтя) х 5 (полотнищ)
Второе – размером 22 х 30 локтей; 22 локтя = 4 (локтя) х 5 (полотнищ) + 2 (локтя);
2 локтя – ширина сложенного вдвое шестого полотнища
Одно – размером 20 локтей х 30 локтей; 20 локтей = 4 (локтя) х 5 (полотнищ)
Второе – размером 22 х 30 локтей; 22 локтя = 4 (локтя) х 5 (полотнищ) + 2 (локтя);
2 локтя – ширина сложенного вдвое шестого полотнища
10. Сделай 50 петлей на краю крайнего покрывала, для соединения его с другим, и 50 петлей на краю другого покрывала, для соединения с ним;
10. И сделай 50 петель по кроме одного полотнища, крайнего в соединении, и 50 петель по кроме полотнища второго соединения.
11. сделай 50 крючков медных, и вложи крючки в петли, и соедини покров, чтобы он составлял одно.
11. И сделай 50 медных крючков, и вложи крючки в петли, и соедини шатер, чтобы он был единым.
Комментарий #6. Размер покрова типа «шатёр» при тех же условиях (см. Комментарий #4) получается равным 42 локтя на 30 локтей.
12. А излишек, остающийся от покрывал скиний, — половина излишнего покрывала пусть будет свешена на задней стороне скинии;
12. А свисающий излишек шатровых полотнищ, половина излишнего полотнища, будет свисать на задней стороне скинии.
13. а излишек от длины покрывал скинии, на локоть с одной и на локоть с другой стороны, пусть будет свешен по бокам скинии с той и с другой стороны…
13. А локоть с одной и локоть с другой (стороны) от излишка длины шатровых полотнищ, будет свисать по бокам скинии, с одной и с другой (стороны), покрывая ее.
Комментарий #7. Таким образом, шатёр накрывает скинию симметрично, относительно продольной оси.
Развёртка шатра с наложенным изображением скинии, приведена на рис.1.
Причины, по которым вид скинии в плане в виде трапеции, приводятся ниже.
Развёртка шатра с наложенным изображением скинии, приведена на рис.1.
Причины, по которым вид скинии в плане в виде трапеции, приводятся ниже.
Рис.1
14. И сделай покрышку для покрова из кож бараньих красных и еще покров верхний из кож синих.
14. И сделай покрытие для шатра из красненных бараньих кож и покрытие из тахашевых кож сверху.
15. И сделай брусья для скинии из дерева ситтим, чтобы они стояли:
15. И сделай брусья для скинии из дерева шитим стоячими.
16. длиною в 10 локтей брус, и 1.5 каждому брусу ширина;
16. 10 локтей длина бруса, и 1.5 локтя ширина одного бруса.
17. у каждого бруса по 2 шипа, один против другого: так сделай у всех брусьев скинии.
17. 2 шипа у одного бруса, как перекладины один против другого; так сделай на всех брусьях скинии.
18. Так сделай брусья для скинии: 20 брусьев для полуденной стороны к югу,
18. И сделай брусья для скинии: 20 брусьев к стороне южной, направо.
19. и под 20 брусьев сделай 40 серебряных подножий: 2 подножия под один брус для 2 шипов его, и 2 подножия под другой брус для 2 шипов его;
19. И 40 серебряных подножий сделай под 20 брусьев: 2 подножия под один брус для 2 его шипов и 2 подножия под один брус для 2 его шипов.
20. и 20 брусьев для другой стороны скинии к северу,
20. И для второй стены скинии к стороне северной — 20 брусьев.
21. и для них 40 подножий серебряных: 2 подножия под один брус, и 2 подножия под другой брус;
21. И к ним 40 серебряных подножий: 2 подножия под один брус и 2 подножия под один брус.
21. и для них 40 подножий серебряных: 2 подножия под один брус, и 2 подножия под другой брус;
21. И к ним 40 серебряных подножий: 2 подножия под один брус и 2 подножия под один брус.
22. для задней же стороны скинии к западу сделай 6 брусьев
22. А для задней стороны скинии, к западу, сделай 6 брусьев.
23. и 2 бруса сделай для углов скинии на заднюю сторону;
23. И 2 бруса сделай для углов скинии на задней стороне.
Комментарий #8. Конструкция скинии является предметом споров уже много столетий, поэтому есть смысл посмотреть на эту проблему по-новому, приняв за основу, что пропорции скинии должны иметь не выраженный явно смысл, как это оказалось в случае со светильником.
Для этого предположим, что слова «свешена на локоть» следует читать, как «свешена на локоть до земли», т.е. от края шатра до земли остаётся непокрытая часть скинии.
В случае с шириной скинии, которая определяется суммой размеров 8 брусьев шириной каждый 1.5 локтя и равна 12 локтей, это условие выполняется. Если накинуть шатёр шириной 30 локтей на брусья шириной 12 локтей и высотой 10 локтей, то с каждой стороны будет свисать по 9 локтей. Действительно: 12+9+9=30 и края шатра будут находиться на расстоянии 1 локтя от земли (от нижнего края бруса). Это совпадает с текстом 13-го стиха в предложенном смысле слов «свешена на…».
Для этого предположим, что слова «свешена на локоть» следует читать, как «свешена на локоть до земли», т.е. от края шатра до земли остаётся непокрытая часть скинии.
В случае с шириной скинии, которая определяется суммой размеров 8 брусьев шириной каждый 1.5 локтя и равна 12 локтей, это условие выполняется. Если накинуть шатёр шириной 30 локтей на брусья шириной 12 локтей и высотой 10 локтей, то с каждой стороны будет свисать по 9 локтей. Действительно: 12+9+9=30 и края шатра будут находиться на расстоянии 1 локтя от земли (от нижнего края бруса). Это совпадает с текстом 13-го стиха в предложенном смысле слов «свешена на…».
24. они должны быть соединены внизу и соединены вверху к одному кольцу: так должно быть с ними обоими; для обоих углов пусть они будут;
24. И будут они совокупны внизу, и вместе будут они совокупны верхом своим к одному кольцу; так будет для обоих, на обоих углах будут они.
Комментарий #9. Единственная возможность выполнить такое кольцо – провести его через центры верхних и нижних оснований брусьев. Диаметр такого кольца, как нетрудно посчитать будет равен 14.5 локтя.
Поскольку конструктивно такой элемент непонятно зачем нужен, остаётся предположить, что информация содержится как раз в диаметре круга, описанного вокруг прямоугольника, боковые стороны которого являются осями крайних брусьев и равны 10 локтям, а основания равны 10.5 локтя (рис.2).
Интересно, что площадь такого прямоугольника равна 105 кв. локтям, и одновременно 20 кв. метрам, если считать, что 1 локоть равен 0.436436 метра, что хорошо согласуется с длиной локтя, указанной в Библейской энциклопедии Брокгауза: https://bible.by/lexicon/brockhaus/word/2474/.
Согласно указанному источнику древнееврейский (библейский?) локоть, рассчитанный от длины Силоамского туннеля как 1/1200 его длины имеет размер в пределах от 0.435 до 0.4375 метра (с учётом погрешности измерения длины самого туннеля).
Поскольку конструктивно такой элемент непонятно зачем нужен, остаётся предположить, что информация содержится как раз в диаметре круга, описанного вокруг прямоугольника, боковые стороны которого являются осями крайних брусьев и равны 10 локтям, а основания равны 10.5 локтя (рис.2).
Интересно, что площадь такого прямоугольника равна 105 кв. локтям, и одновременно 20 кв. метрам, если считать, что 1 локоть равен 0.436436 метра, что хорошо согласуется с длиной локтя, указанной в Библейской энциклопедии Брокгауза: https://bible.by/lexicon/brockhaus/word/2474/.
Согласно указанному источнику древнееврейский (библейский?) локоть, рассчитанный от длины Силоамского туннеля как 1/1200 его длины имеет размер в пределах от 0.435 до 0.4375 метра (с учётом погрешности измерения длины самого туннеля).
Рис.2
Вывод о величине локтя на основании только «круглости» числа в метрах может показаться недостаточно строгим, но оказывается, что можно получить ещё более интересное и более точное значение, если обратиться к плану самой скинии и попробовать найти в ней к-пропорцию. Её существование, как и во всех других случаях, представляется наиболее убедительным доказательством правильности выбранной модели.
Для этого попробуем найти правильную форму скинии, в которой явным образом будет присутствовать искомое число. Забегая вперёд можно сказать, что поставленная задача была решена успешно.
Вначале анализируем описание конструкции скинии.
Для этого попробуем найти правильную форму скинии, в которой явным образом будет присутствовать искомое число. Забегая вперёд можно сказать, что поставленная задача была решена успешно.
Вначале анализируем описание конструкции скинии.
25. и так будет 8 брусьев, и для них серебряных подножий 16: 2 подножия под один брус, и 2 подножия под другой.
25. И будет их 8 брусьев, и их серебряных подножий — 16 подножий: 2 подножия под один брус и 2 подножия под один брус.
26. И сделай шесты из дерева ситтим, 5 для брусьев одной стороны скинии,
26. И сделай засовы из дерева шитим: 5 для брусьев одной стороны скинии,
27. и 5 шестов для брусьев другой стороны скинии, и 5 шестов для брусьев задней стороны сзади скинии, к западу;
27. И 5 засовов для брусьев другой стороны скинии, и 5 засовов для брусьев задней стороны скинии, к западу.
28. а внутренний шест будет проходить по средине брусьев от одного конца до другого;
28. А средний засов, внутри брусьев, проходит от (одного) конца до (другого) конца.
Комментарий #10. Отмечаем, что требование прохождения от одного конца скинии до другого отнесено только к среднему засову. Возникает вопрос: что мешает остальным засовам пройти от одного конца до другого?
Если с одной стороны 5 брусьев и с другой стороны 5 брусьев, то «средний засов» не может быть одним из 5 ни с одной стороны, ни с другой. Значит засовов на самом деле 11. В таком случае возникает вопрос: что мешает 5 засовам также пройти от одного конца до другого.
С другой стороны, если «средний засов» не является одним из пяти, то к чему относится понятие «средний». Есть ещё только одна середина – это 11-й брус в стенке скинии. Он очевидно средний, поскольку, и перед ним, и за ним находится по 10 брусьев.
Из сказанного можно высказать два предположения:
1) брусья скинии устанавливаются «лесенкой», то есть со сдвигом один относительно другого, что и мешает 5 шестам пройти насквозь.
2) Поскольку «лесенку» в вертикальной плоскости предполагать абсурдно, остаётся предположить, что все шесты, соединяющие, брусья скинии расположены в одной горизонтальной плоскости.
Величину сдвига можно определить, если обратить внимание на «завесу» о которой говорится ниже. Она построена на 4 столбах о поперечнике которых ничего не сказано. Вполне можно считать, что столбы имеют тот же поперечник, что и брусья, то есть 1.5 локтя на 1.5 локтя. В таком случае суммарная ширина 4-х столбов составит 6 локтей.
Поскольку эта завеса заносится внутрь скинии, то можно считать, что 6 локтей – это минимальное ограничение на ширину входа в скинию.
Завеса же, назначение которой загораживать вход в скинию (см. ниже) состоит из 5 столбов. Это накладывает ограничение на максимальный размер прохода в скинию – 7.5 локтей.
Примечание: В случае, если скиния является прямоугольником в плане, ширина входа в неё равна 9 локтям.
Можно сказать, что размер внешней завесы косвенно подтверждает предположение о «лестничном» расположении брусьев, то есть о сужении скинии к восточной границе, поскольку она полностью перекрывает вход, если его ширина 6 локтей.
Полученный на основании сделанных предположений, вид скинии в плане, показан на рис.3.
Если с одной стороны 5 брусьев и с другой стороны 5 брусьев, то «средний засов» не может быть одним из 5 ни с одной стороны, ни с другой. Значит засовов на самом деле 11. В таком случае возникает вопрос: что мешает 5 засовам также пройти от одного конца до другого.
С другой стороны, если «средний засов» не является одним из пяти, то к чему относится понятие «средний». Есть ещё только одна середина – это 11-й брус в стенке скинии. Он очевидно средний, поскольку, и перед ним, и за ним находится по 10 брусьев.
Из сказанного можно высказать два предположения:
1) брусья скинии устанавливаются «лесенкой», то есть со сдвигом один относительно другого, что и мешает 5 шестам пройти насквозь.
2) Поскольку «лесенку» в вертикальной плоскости предполагать абсурдно, остаётся предположить, что все шесты, соединяющие, брусья скинии расположены в одной горизонтальной плоскости.
Величину сдвига можно определить, если обратить внимание на «завесу» о которой говорится ниже. Она построена на 4 столбах о поперечнике которых ничего не сказано. Вполне можно считать, что столбы имеют тот же поперечник, что и брусья, то есть 1.5 локтя на 1.5 локтя. В таком случае суммарная ширина 4-х столбов составит 6 локтей.
Поскольку эта завеса заносится внутрь скинии, то можно считать, что 6 локтей – это минимальное ограничение на ширину входа в скинию.
Завеса же, назначение которой загораживать вход в скинию (см. ниже) состоит из 5 столбов. Это накладывает ограничение на максимальный размер прохода в скинию – 7.5 локтей.
Примечание: В случае, если скиния является прямоугольником в плане, ширина входа в неё равна 9 локтям.
Можно сказать, что размер внешней завесы косвенно подтверждает предположение о «лестничном» расположении брусьев, то есть о сужении скинии к восточной границе, поскольку она полностью перекрывает вход, если его ширина 6 локтей.
Полученный на основании сделанных предположений, вид скинии в плане, показан на рис.3.
Рис.3
Аппроксимирующая трапеция обладает замечательным свойством, которое позволяет одновременно подтвердить правильность найденной конструкции и уточнить величину локтя в метрах.
Так если предположить, что боковая сторона трапеции имеет длину, кратную к- пропорции κ/(κ-1), то можно принять, что она равна 10 κ/(κ-1) или 13.76419 метра. При этом, легко посчитать, что её длина в локтях равна 31.535694 локтя. Разделив одно число на другое, найдем, что размер локтя равен 0.436464 метра. Ранее найденное значение — 0.436436 метра.
Примечание: Значение длины локтя, найденное при анализе книги «Числа» соответствует первому значению — 0.436464 метра.
Так если предположить, что боковая сторона трапеции имеет длину, кратную к- пропорции κ/(κ-1), то можно принять, что она равна 10 κ/(κ-1) или 13.76419 метра. При этом, легко посчитать, что её длина в локтях равна 31.535694 локтя. Разделив одно число на другое, найдем, что размер локтя равен 0.436464 метра. Ранее найденное значение — 0.436436 метра.
Примечание: Значение длины локтя, найденное при анализе книги «Числа» соответствует первому значению — 0.436464 метра.
29. брусья же обложи золотом, и кольца, для вкладывания шестов, сделай из золота, и шесты обложи золотом.
29. А брусья покрой золотом, и кольца их сделай из золота, вместилища для засовов, и покрой засовы золотом.
30. И поставь скинию по образцу, который показан тебе на горе.
30. И возведи скинию в том виде, какой будет показан тебе на горе.
31. И сделай завесу из голубой, пурпуровой и червленой шерсти и крученого виссона; искусною работою должны быть сделаны на ней херувимы;
31. И сделай разделительную завесу из синеты и пурпура, и червленицы, и крученого (в шесть сложений) виссона; работы парчевника сделай ее (с) керувим.
32. и повесь ее на 4 столбах из ситтим, обложенных золотом, с золотыми крючками, на 4 подножиях серебряных;
32. И повесь ее на 4 столпах из (дерева) шитим, покрытых золотом, их крючки из золота, на 4 серебряных подножиях.
33. и повесь завесу на крючках и внеси туда за завесу ковчег откровения; и будет завеса отделять вам святилище от Святаго-святых.
33. И повесь завесу разделительную под крючками, и внеси туда, за разделительную завесу, ковчег свидетельства; и отделять будет завеса для вас Святилище от Святая Святых.
Комментарий #11. Предположительное расположение ковчега показано на рис.4. Оно обосновано тем, что расстояние между двумя особыми точками на плане скинии в точности совпадает с продольным размером ковчега – 2.5 локтя. Этими особыми точками являются:
- Точка пересечения диагоналей равнобочной трапеции, основания которой равны 12 и 9 локтей, а высота 31.5 локтя (указанные размеры рассчитаны по количеству брусьев и их поперечнику).
- Центр окружности, описанной вокруг трапеции.
Рис.4
34. И положи крышку на ковчег откровения во Святом-святых.
34. И возложи покрытие на ковчег свидетельства в Святая Святых.
35. И поставь стол вне завесы и светильник против стола на стороне скинии к югу; стол же поставь на северной стороне.
35. И поставь стол вне разделительной завесы, а светильник против стола на стороне скинии к югу, стол же поставь на северной стороне.
Комментарий #12. Возможно, что требование оставить стол вне завесы говорит о том, что расстояние между столбами завесы меньше 1 локтя. Кроме того, указание на то, что стол и светильник ставятся по разные стороны скинии, говорит о том, что проход в завесе должен быть посередине.
Конкретное место расположения завесы никак не оговорено. По этой причине пришлось искать существенную закономерность в геометрических особенностях расположения, для того, чтобы они однозначно определяли это положение, а исчезающе малая вероятность совпадения этих условий, могла служить подтверждением верности найденного решения.
Такая закономерность найдена и иллюстрируется рисунком 5.
Конкретное место расположения завесы никак не оговорено. По этой причине пришлось искать существенную закономерность в геометрических особенностях расположения, для того, чтобы они однозначно определяли это положение, а исчезающе малая вероятность совпадения этих условий, могла служить подтверждением верности найденного решения.
Такая закономерность найдена и иллюстрируется рисунком 5.
Рис.5
Дополнительно следует заметить, что ширина прохода между столбами завесы равна 0.75 локтя, что соответствует невозможности переноса через неё стола, ширина которого равна 1 локтю.
Что касается светильника, то установить его размер не представляется возможным по той причине, что отсутствуют достоверные данные о том, каков вес «золотого таланта», используемый в текстах.
Более того, указание на то, что светильник «чеканный», т.е. в принципе не сплошной конструкции, делает невозможным определение его размеров, точнее чем «больше чем 0.75 х 0.75 локтя».
Что касается светильника, то установить его размер не представляется возможным по той причине, что отсутствуют достоверные данные о том, каков вес «золотого таланта», используемый в текстах.
Более того, указание на то, что светильник «чеканный», т.е. в принципе не сплошной конструкции, делает невозможным определение его размеров, точнее чем «больше чем 0.75 х 0.75 локтя».
37. и сделай для завесы 5 столбов из ситтим и обложи их золотом; крючки к ним золотые; и вылей для них 5 подножий медных.
37. И сделай для полога 5 столпов из (дерева) шитим, и покрой их золотом, их крюки из золота; и отлей для них 5 медных подножий.
Конструкция завесы входа достаточно очевидна и может лишь служить подтверждением правильности найденного плана. На самом деле, согласно плану, ширина входа равна шести локтям, а ширина установленных вплотную пяти столбов равна 7.5 локтям. Таким образом, вход в скинию перекрывается полностью.
Глава 5. Двор и жертвенник
Канонический текст
Современный перевод
1. И сделай жертвенник из дерева ситтим длиною 5 локтей и шириною 5 локтей, так чтобы он был четыреугольный, и вышиною 3 локтей.
1. И сделай жертвенник из дерева шитим: 5 локтей длина и 5 локтей ширина, четырехугольным будет жертвенник, и три локтя его высота.
2. И сделай роги на четырех углах его, так чтобы роги выходили из него; и обложи его медью.
2. И сделай рога его на четырех его углах; из него (самого) будут его рога; и покрой его медью.
3. Сделай к нему горшки для высыпания в них пепла, и лопатки, и чаши, и вилки, и угольницы; все принадлежности сделай из меди.
3. И сделай его котелки … , и его лопатки, и его кропильные чаши, и его вилки, и его жаровни; все его принадлежности сделай из меди.
4. Сделай к нему решетку, род сетки, из меди, и сделай на сетке, на четырех углах ее, 4 кольца медных;
4. И сделай к нему решетку сетчатую (из) меди, и сделай на сетке 4 медных кольца на четырех ее углах.
5. и положи ее по окраине жертвенника внизу, так чтобы сетка была до половины жертвенника.
5. И помести ее под опоясанием жертвенника снизу, и будет (доходить) решетка до половины жертвенника.
6. И сделай шесты для жертвенника, шесты из дерева ситтим, и обложи их медью;
6. И сделай шесты для жертвенника, шесты из дерева шитим, и покрой их медью.
7. и вкладывай шесты его в кольца, так чтобы шесты были по обоим бокам жертвенника, когда нести его.
7. И вложены будут его шесты в кольца, и будут шесты по обе стороны жертвенника, когда несут его.
8. Сделай его пустой внутри, досчатый: как показано тебе на горе, так пусть сделают.
8. Полым, дощатым сделай его; как показано тебе на горе, так пусть сделают.
Указания, изложенные в стихах с 1 по 8, использованы в конце главы.
Комментарий #1. При исследовании строения двора имеем в виду высказанную в прошлой главе гипотезу о том, что анализ должен привести к степени "каппы" равной трём, поскольку степени 6, 5 и 4 уже найдены.
9. Сделай двор скинии: с полуденной стороны к югу завесы для двора должны быть из крученого виссона, длиною во 100 локтей по одной стороне;
9. И сделай двор скинии: к южной стороне, направо, завесы для двора из крученого … виссона, 100 локтей длина для одной стороны.
10. столбов для них 20, и подножий для них 20 медных; крючки у столбов и связи на них из серебра.
10. столбов для них 20, и подножий для них 20 медных; крючки у столбов и связи на них из серебра.
11. Также и вдоль по северной стороне — завесы 100 локтей длиною; столбов для них 20, и подножий для них 20 медных …
11. И также для северной стороны по длине: завесы в 100 (локтей) длиною; его столпов 20 и их подножий 20 из меди; …
12. В ширину же двора с западной стороны — завесы 50 локтей; столбов для них 10, и подножий к ним 10.
12. А ширина двора на западной стороне — 50 локтей завес, их столпов 10 и их подножий 10.
13. И в ширину двора с передней стороны к востоку — 50 локтей;
13. А ширина двора на передней стороне, к востоку — 50 локтей.
14. К одной стороне — завесы в 15 локтей, столбов для них 3, и подножий для них 3;
14. И 15 локтей завес по (одну) руку, их столпов 3 и их подножий 3.
15. и к другой стороне — завесы в 15 локтей, столбов для них 3, и подножий для них 3.
15. И по другую руку 15 (локтей) завес, их столпов 3 и их подножий 3.
16. А для ворот двора завеса в 20 локтей из … и столбов для нее 4, и подножий к ним 4.
16. А для ворот двора полог в 20 локтей из … их столпов 4 и их подножий 4.
Комментарий #2. Перечислены конкретные размеры двора – 100 на 50 локтей. Важно разделение восточной ограды двора на две равные части в 15 локтей по краям и ворота посередине шириной в 20 локтей.
17. Все столбы вокруг двора должны быть соединены связями из серебра; крючки у них из серебра, а подножия к ним из меди.
17. Все столпы двора вокруг с ободами серебряными, их крючки из серебра, а их подножия из меди.
Комментарий #3. Важное указание «должны быть соединены» (почему-то отсутствующее в современном переводе), из которого следует:
1) Столбы в углах двора должны соприкасаться, что возможно только при условии, что столбы расположены снаружи двора (завес двора);
2) Должны соприкасаться крайние столбы обеих частей восточной завесы с крайними столбами завесы ворот.
1) Столбы в углах двора должны соприкасаться, что возможно только при условии, что столбы расположены снаружи двора (завес двора);
2) Должны соприкасаться крайние столбы обеих частей восточной завесы с крайними столбами завесы ворот.
18. Длина двора 100 локтей, а ширина по всему протяжению 50, высота 5 локтей; …
18. Длина двора — 100 локтей, а ширина — пятьдесят на 50, а высота — 5 локтей, ….
19. Все принадлежности скинии … и все колья ее, и все колья двора — из меди.
19. Все принадлежности скинии … и все ее колы и все колья двора — из меди.
Комментарий #4. Если принять, что поперечник столбов равен 1 локоть х 1, то план двора будет иметь вид, показанный на рисунке ниже. Оказывается, что 3-я степень "каппы", которую мы ожидали найти в «конструкции» двора, действительно существует и проявляется она в наклоне отрезков соединяющих вторые от края столбы, расположенные на противоположных сторонах (восточной и западной) двора. Угол наклона этих отрезков (88.828276°) таков, что его тангенс равен третьей степени "каппы" с точностью 0.00005%.
Этот факт может являться также подтверждением того, что размер основания столбов в этой главе и в разделе, посвящённом описанию скинии, определён верно.
Принцип измерения указанного угла приведен на рисунке ниже.
Примечание: Столбы расположены вдоль каждой из завес на равных интервалах друг от друга. Эти интервалы одинаковы для северной и южной (боковых на рисунке) завес и различны для восточных и западной.
Этот факт может являться также подтверждением того, что размер основания столбов в этой главе и в разделе, посвящённом описанию скинии, определён верно.
Принцип измерения указанного угла приведен на рисунке ниже.
Примечание: Столбы расположены вдоль каждой из завес на равных интервалах друг от друга. Эти интервалы одинаковы для северной и южной (боковых на рисунке) завес и различны для восточных и западной.
Подтверждением уникальности выбранных из ограждения двора столбов является то, что отрезки, соединяющие середины их восточных сторон, «вырезают» из площади двора область, площадь которой равна 1000∙κ с точностью до 4-х значащих цифр (см. рисунок ниже).
Комментарий #5. Исследование двора приводит к обнаружению ещё одной его особенности, которая вряд ли случайна, поскольку ведёт к недостающим степеням "каппы" — второй и первой.
Если представить "каппу" в виде числа, запятую в котором можно сдвигать на любое число разрядов, то оказывается, что сумма 1000∙κ + 100∙ κ2 или 3656.6141 + 1337.0827 = 4993.6968 (принято геометрическое значение "каппы") отличается на небольшую величину 6.3032 квадратных локтя от площади двора (5000 = 50 х 100).
Списать эту разницу на площадь жертвенника, который расположен во дворе, непосредственно не удастся, поскольку его поперечник имеет площадь 25 квадратных локтя. Но возможно это удастся отнести на некую особенность конструкции жертвенника, позволяющую выделить в нём необходимое нам число 6.3032.
О жертвеннике нам известно следующее:
Он 4-угольный, квадратный (5 х 5) в плане и высотой 3 локтя. Заметим, что о его профиле не говорится ничего. То есть, он может иметь и форму перевёрнутой пирамиды. В пользу этого говорит инструкция по установке в нём решётки «5. и положи ее по окраине жертвенника внизу, так чтобы сетка была до половины жертвенника». Ключевыми словами здесь являются «положи», т.е. не «укрепи» не «подвесь», а просто положи. Значит она не должна провалиться вниз. Это возможно только в случае, если жертвенник сужается книзу, то есть, действительно, имеет пирамидальную форму. Вопрос в том, насколько он сужается.
Если существует достаточно рациональное обоснование величины этого сужения, то можно будет считать, что (квадратное) отверстие в нижней части жертвенника и будет той самой «чёрной дырой», которая вычитается из площади двора для того, чтобы остаток этой площади позволил вычислить саму величину "каппы", решив простейшее квадратное уравнение.
Предположим, что пирамида сужается так, что её противолежащие боковые стенки образуют угол 45°. В таком случае, размер стороны квадратного дна равен 2.5147 локтя, а его площадь — 6.32381 квадратных локтя. Соответственно, полученная из квадратного уравнения 1000∙κ + 100∙κ2 + 6.32381 = 5000, величина "каппы" равна 3.6566022. Это меньше теоретического значения всего на 0.00033%.
Можно считать, что жертвенник должен выглядеть так, как показано на рисунке ниже.
Если представить "каппу" в виде числа, запятую в котором можно сдвигать на любое число разрядов, то оказывается, что сумма 1000∙κ + 100∙ κ2 или 3656.6141 + 1337.0827 = 4993.6968 (принято геометрическое значение "каппы") отличается на небольшую величину 6.3032 квадратных локтя от площади двора (5000 = 50 х 100).
Списать эту разницу на площадь жертвенника, который расположен во дворе, непосредственно не удастся, поскольку его поперечник имеет площадь 25 квадратных локтя. Но возможно это удастся отнести на некую особенность конструкции жертвенника, позволяющую выделить в нём необходимое нам число 6.3032.
О жертвеннике нам известно следующее:
Он 4-угольный, квадратный (5 х 5) в плане и высотой 3 локтя. Заметим, что о его профиле не говорится ничего. То есть, он может иметь и форму перевёрнутой пирамиды. В пользу этого говорит инструкция по установке в нём решётки «5. и положи ее по окраине жертвенника внизу, так чтобы сетка была до половины жертвенника». Ключевыми словами здесь являются «положи», т.е. не «укрепи» не «подвесь», а просто положи. Значит она не должна провалиться вниз. Это возможно только в случае, если жертвенник сужается книзу, то есть, действительно, имеет пирамидальную форму. Вопрос в том, насколько он сужается.
Если существует достаточно рациональное обоснование величины этого сужения, то можно будет считать, что (квадратное) отверстие в нижней части жертвенника и будет той самой «чёрной дырой», которая вычитается из площади двора для того, чтобы остаток этой площади позволил вычислить саму величину "каппы", решив простейшее квадратное уравнение.
Предположим, что пирамида сужается так, что её противолежащие боковые стенки образуют угол 45°. В таком случае, размер стороны квадратного дна равен 2.5147 локтя, а его площадь — 6.32381 квадратных локтя. Соответственно, полученная из квадратного уравнения 1000∙κ + 100∙κ2 + 6.32381 = 5000, величина "каппы" равна 3.6566022. Это меньше теоретического значения всего на 0.00033%.
Можно считать, что жертвенник должен выглядеть так, как показано на рисунке ниже.
Появились вопросы? Свяжитесь с нами
I agree to the Terms of Service